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심화와 사고력문제의 사고회로를 만들어주는 '문제해결의 길잡이' | 기본 카테고리 2020-10-29 13:28
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[도서]문제 해결의 길잡이 원리 수학 1-2 (2021년용)

편집부
미래엔 | 2017년 05월

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문해길은 '문제해결의 길잡이'의 줄임말인데

실제로 사용해보니

다들 "문해길, 문해길"하는 이유에 백번 공감하게 됐다.

<문제해결의 길잡이>는

교과 단원에 관련한 사고력 문제들과

심화 유형들을 중심적으로 다뤄준다.

그래서 학기별로 기본 개념과 응용 학습이 끝나고

심화 단계에 들어갈 때

학습하면 좋을 것 같다는 생각이다.ㅎ

문제의 범위는 1학년 2학기 교과 단원을 다루지만

<문제해결의 길잡이> 속 차례는

소위 말하는 사고력수학의 영역별로 구분되어 있다.

수와 연산 영역 / 도형, 측정 영역 / 규칙성 영역 등.

그리고 해결 방법들로 소분류되어 있으니

참고하면 좋다.ㅎ

<문제해결의 길잡이>에서 제시하는

8가지 문제 해결 전략들.

아이들이 문제를 접근할 때

특히 심화 수준이면 손도 못대고 막막한 경우가 많은데

이렇게 문제 해결 전략을

몇 가지로 알고 있으면

문제에 접근하기 수월하고 자신감도 팍팍 오를 것 같다.ㅎ

정말 다른 출판사에서는 보지 못한

독보적이고 참신한 수학 교재의 구성...ㅎㅎ


교재를 본격적으로 시작하기 전,

한 켠에 '바른 수학 공부 습관'이 써있는데

"문제는 눈으로 풀지 않고 손으로 푼다."

특히 인상깊고 눈길을 끌었다.

어릴 적의 나나 지금의 아이도

눈으로 풀고 답만 쓰는 게 버릇이 됐는데

요즘은 서술형이나 수행평가가 중요해져서

좀 걱정이 되던 차였다.

<문제해결의 길잡이>는 모든 문제가

서술형처럼 풀이하듯 나와있으니

아이가 잘만 따라가면 익숙해질 것 같다.ㅎ

1. 식을 만들어 해결하기

2. 그림을 그려 해결하기..... 등등

수와 연산 영역만 해도

그저 단순 계산만 하는 게 아니라는 걸 알려준다.

이렇게 다양한 풀이 방법을 접해봐야

여러 가지 방법으로 푸는 수행평가에도

잘 대비할 수 있고

아이들 사고력 증진에도 큰 도움이 될 것이다.ㅎ


본격적으로 '해결 전략 익히기' 부분으로 들어가며

대표 유형이 예제로 나오고

아래에 어떻게 문제를 풀어가는지

한 페이지에 걸쳐 나온다.ㅎ

문제 분석) 무엇을 구하려는지..

해결 전략) 어떤 그림을 그려 해결할 것인지..

풀이) 서술형 문제 풀이 방법을 쓰듯

풀이가 처음부터 끝까지 차근차근 나온다.

이 풀이 방법이 중요한 게,

아이들의 문제 푸는 사고회로를 만들어주는

효과적인 길잡이이자 아이디어가 되는 것 같다.

그리고 쓰는 걸 싫어하는 아이라도

풀이 문장들을 꼼꼼히 읽어가며

빈 칸만 채우는 것으로도

충분히 풀이 연습이 되는 것 같아서

어린 아이들이 부담없이 학습을 따라갈 수 있었다.

<그림을 그려 해결하기>

그림이라는 게 어떤 의미인지 궁금했는데

막 정성스럽고 시간 아깝게

구하고자 하는 대상을 그리는 게 아니었다.ㅎ

물론 ○ 같은 반구체물 기호를 그려서

연산을 하는 방법도 있지만,

왼쪽 문제를 보면 큰 수의 경우

막대 그림으로 뺄셈을 표현해서

효과적이면서도 스스로의 이해를 돕는

방법이 있다는 큰 의미를 주었다.ㅎ

<거꾸로 풀어 해결하기>

식을 만들었을 때 어떤 수에 해당하는 값을 구하는 것으로

뺄셈을 덧셈으로 바꾸어 풀이한다.

이는 중학교 수학 단원 중

방정식을 푸는 방법으로 연계되기도 한다.

<조건을 따져 해결하기>

하나씩 주어진 조건을 대입해보며

풀이하는 전략이다.ㅎ

식에서 부등호가 나오고

숫자 중 하나가 빈 칸이나 기호인 문제들이

사고력 문제에서 특히 많이 나온다.

이런 경우 막연하게 아무 숫자나 찍어보던 아이...ㅋ

그러다보면 빼먹는 숫자도 있고

중복되는 것도 생겨서 시간만 잡기 일쑤...

차근차근 조건을 하나씩 대입해서

빠뜨리는 것 없이 정확하게 풀이해낼 수 있는

방법을 배울 수 있었다.

그리고 이런 문제가

서술형 풀이에서 참 빛을 발할 것 같다.ㅎ

수 카드를 이용한 문제도 마찬가지.ㅎ

문제집에서 많이 나오는데

조건에 맞게 하나씩 숫자를 맞추거나

배제하면서 풀이하는 방법을 몰랐던 시절..ㅎ

경우의 수를 따지지 않고

아무 숫자부터 들이밀어서

한 번에 맞히거나 오래 걸려도 못 풀거나...

이제는 접근 방법을 배웠으니

틀리지 않길 기대해본다.ㅎ

그리고 이런 유형 예제를 배우고 나면

'해결 전략 마무리하기'라고

실전 문제들을 풀어보며 정리한다.ㅎ

특히 '기본'보다 이 '실력' 파트가

융합 문제 유형들이 많아 나와

사고력을 요하곤 한다.ㅎ

그래도 문항마다 조그맣게

8가지 해결 전략 중 하나가

힌트처럼 쓰여 있어서

어렵지 않게 풀어나갈 수 있다.

규칙, 패턴 문제들은

아이가 감으로 푸는 경우가 많아

서술형으로 쓰라고 하면

국어 실력이 드러날 것 같다.ㅋ

풀이 방법에도 주로 한글이 많은데

이런 문제들도 답만 내기 보다는

풀이 방법을 읽으며

논리적으로 접근하는사고력을

길러주는 방법으로 활용하면 좋을 것 같다.ㅎ

1학년 2학기에는 규칙성이

그림에서 수배열판으로 확장된다.ㅎ

수의 배열에도 규칙이 있으니

이를 잘 관찰하고 뛰어세기 같은 문제도

아이가 길잡이를 따라 빈 칸을 채우며 풀어보았다.ㅎ

삼각형 퍼즐 같은 문제도

아이가 감으로 답만 내는 경우가 많았는데

이렇게 합인지 차인지 판단해서

숫자만 가지고도 덧셈식도 만들어보는

경험을 해볼 수 있었다.ㅎ

심화 문제로 나아가면서

문제는 점점 어려워지고..ㅋ

패턴이나 규칙을 여러번 반복하는 문제들도

문제 해결 전략을 배우면

막막하지도 않고 노가다를 할 필요도 없고

명확한 자기만의 전략으로

서술형까지 거뜬히 해결할 수 있을 것 같다.ㅎ

초등 심화 사고력 문제나

서술형 수행평가까지도

사고회로를 체계적으로 연습할 수 있는

문제 해결의 길잡이 :)

이제 우리집도 매 학기 홈스쿨링에

꼭 필요한 준비물이 되었다.ㅎ

-출판사로부터 교재를 제공받고 활용한 뒤 솔직하게 작성한 서평입니다-

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