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개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업 | 비루투오소책장 2021-06-29 11:54
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[도서]개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업

장지웅 저/김지혜 감수
미디어숲 | 2021년 06월

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학창 시절 좋아하지 않았던 과목이라면 그 과목에 관련한 책도 어쩌면 거들떠보지 않을 수도 있을텐데, 내가 좋아하지 않았던 과목과 관련된 책을 찾는 이유는 뭘까 궁금하기도 합니다. 하지 못했던 걸 다시 정복하고 싶은 마음일까요?

 

막상 이 책을 받고 표지의 그래프와 기호들을 보는 순간, 머리가 아파오려고 해서 '괜히 신청했나보다,,,, 이걸 읽어야 하는가?,,,, 읽고도 이해가 안된다면,,,,' 오만 가지 생각들을 하며 눈에 들어오는 문구,

'미분이 이렇게 쉬울 줄이야!'

오로지 이 문구 하나 믿고 읽기 시작했습니다

 

 

이 책을 쓰신 장지웅님은 대학교를 졸업할 즈음 고등학교 수학의 중요성을 깨닫고 고등학교수학을 바라보는 관점의 변화로 이 책을 쓰는 배경이 되셨다고 합니다. 고등학교 수학에 여전히 관심이 많아서 지금도 청소년과 일반 독자들을 위한 교양수학에 대한 글을 꾸준히 쓰고 계신다고 합니다.

 

 

미분이 무엇인지부터 이야기하는 이 책은 다짜고짜 기호부터 나오지 않아 다행입니다. 개미를 등장시켜 이해하도록 합니다.

 

이 책의 특징은 이야기가 있고, 시를 번역하고, 미술 작품을 감상하듯이 쉽고 편안한 마음으로 다가갈 수 있도록 합니다.

 

 
 

 

문자와 기호의 개념을 놓치거나

충분히 이해하지 못하고 넘어가면

수학공부는 그 순간부터 악몽이 된다.

개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업 p22

 

 

 

수학 개념을 다룰 때 미술작품을 대하듯이 호기심을 가지고 접근해 보자고 합니다. 다양한 개념, 공식이 나오게 된 과정과 어떤 경우에 이 공식을 적용할 수 잇는지, 또한 공식을 사용할 때의 제한 조건이 있는지, 다른 개념과 어떻게 연결되는지 등 공식을 둘러싸고 있는 주변 이야기에 관심을 가져봐야 한다고 합니다. (25)

 

 

개미를 등장시켜 일반 미분개민, 화살 미분개미, GPS 미분개미로 나눠 이야기의 흐름에 따라 이 개미들이 등장합니다.

 

미분에 관련된 책을 보니 많은 도표와 그래프들, 분수함수, lim식, 함수, 도함수, 오일러, 로그함수 등 오랫만에 보면서 머리가 아플 줄 알았는데, 이런 책이 내가 학창시절에 있었더라면, 이야기로 풀어가는 방식이 있었더라면 조금은 쉽게 이해할 수 있지 않았을까 생각해봤습니다.

 

작품을 감상하듯 식을 떠올릴 수 있도록 이야기해 주는 이 책은 직접 읽어보면 더 좋을겁니다.

 

위에 사진도 찍었지만, 미분 개념은 정확한 번역이 필요하다는데, 어쩌면 저는 번역을 정확히 못했던 건 아닌지, 기호를 정확히 알고 넘어갔어야 한 게 아니었는지 생각해봅니다.

 

미분은 수학이지만, 자연현상과도 관련이 있다는 미분.

미분을 알아야 적분도 가능하다니, 미분을 정확히 알아야 한다는 생각이 듭니다.

 

아무리 봐도 머리만 아플 뿐 보고 싶지 않던 수학이 지금은 왜 머리가 아프지 않은 것인지, 다시 한 번 공부해 보고 싶다는 생각이 듭니다.

 

현 중학생이라면, 고등학생이 미분을 이해하지 못하고 있다면, 이 책 한 권이면 되지 않을까 합니다. 아직 제 아이는 어리지만, 고등학생이 되기전 중3 시기에 이 책을 읽고 미분에 대해 조금이나마 알고 고등학교 수학을 한다면 큰 도움이 될 거라고 생각합니다.

 

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이 시대를 사는 따뜻한 부모들의 이야기 | 비루투오소책장 2021-06-28 17:09
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[도서]이 시대를 사는 따뜻한 부모들의 이야기 1

이민정 저
김영사 | 2008년 05월

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사둔 지 조금 되었는데, 앞부분 조금 읽고 접어두고, 또 조금 읽고 접어두고 해서 이번에 읽었습니다.

 

 

이 책을 쓰신 이민정님은 인창중학교에서 국어교사로 5년 동안 교편을 잡았고, 한국지역사회교육협의회 부모교육 수석강사, 부모 2.0 전문위원으로 활동하고 따뜻한 부모가 되려는 사람들을 위해 온라인에서 강의하고 계신다고 합니다.

 

 

부모가 되는 법에 대해 배우지 않고 부모가 되고,

아이가 자라 학교에 다니며, 이제 더욱 더 대화기법에 신경쓰지 않으면 안되겠다는 걸 지금 현재 절실히 느끼고 있는 중이다.

 

나의 말에 따라 아이의 자존감이 살아날 수도 있고, 꺼질 수도 있고.

 

학교에 들어간 이후엔 특히 저학년이라 친구 관계에 있어 신경이 쓰이고, 자존감이 하락하지 않도록 해야겠다는 생각이 든다.

 

 

 

문제 해결에 초점을 맞추지 않고

자녀의 자존심을 존중해 주고 좋은 관계 유지하기.

문제를 만나면 서로가 성장할 수 있는 기회로

만들기 위해서 먼저 자녀를 인격체로 대해주기.

이 시대를 사는 따뜻한 부모들의 이야기 p190

 

 

 

 

부모는 곤란한 문제나 갈등에 직면했을 때

자녀들의 훌륭한 본보기가 되어야 한다.

이 시대를 사는 따뜻한 부모들의 이야기 p204

 

 

 

 

부모 역할을 바르게 하기 위해서는

끊임없는 노력이 필요하다.

여기에는 고통과 어려움이 따른다.

그러나 이 일은 고통을 감수하며

노력할 만한 충분한 가치가 있는 것이다.

부모 역할은 부모가 해야 할 가장 위대한 역할이며 

소중한 임무이기 때문이다.

이 시대를 사는 따뜻한 부모들의 이야기 p258

 

 

 

 

 

내가 아이에게 화를 내게 될 때는 내 마음에 여유가 없는 것 같다.

직장을 다니지 않는데도 매일 하루가 금세 지나가버리고, 하루 자체가 바쁘다.

내 욕심은 책도 읽고 싶고, 블로그에 이렇게 글도 올리는 것도 엄마라는 입장에서는 시간을 내야 하는 거라 바쁘게 바쁘게 빨리빨리 하려고 하지만, 어느 땐 내가 계획했던 해야겠다고 생각했던 것들이 잘 안되면 화가 나곤 했던 것 같다.

 

하지만, 이젠 책도 빨리 읽어내려는 마음도 내려놓고, 조금씩 천천히 읽고, 오늘 블로그에 올리지 못하면 내일 올리자는 여유로운 마음을 가지니 내 마음이 한결 편해졌다.

 

지금은 내가 책을 읽는 것보다 아이를 더 많이 안아주고, 아이의 말을 더 많이 들어야 하는 때라는 걸 깨달았다. 지금 저학년인 아이와 함께하지 않는다면 언제 함께 할 것이고 후회할 것이라는 생각이 든다.

 

오은영박사님께서 내가 자라온 것처럼 자라지 않게 하려면 뼈를 깎는 고통으로 노력을 해야 한다고 했다. 나 또한 내가 자랐던 것처럼 자라지 않게 하기 위해 고통이 되더라도 끊임없이 노력하며 그러도록 노력중이다.

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하루 한 장 엄마의 영어책 읽기 습관 | 비루투오소책장 2021-06-22 11:41
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[도서]하루 한 장 엄마의 영어책 읽기 습관

장정아 저
레몬컬쳐 | 2021년 01월

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이 책은 읽고 싶은 책 목록에 올려두고 있었는데, 요근래 영어그림책을 읽기 시작하며 이 책은 엄마의 영어책 읽기 라는 제목이 들어가 있어 영어의 많은 학습법 중 읽기에 관하여 더 자세히 말해 주지 않을까하여 읽고 싶었습니다.

 

이 책의 저자 장정아님은 아이를 키우면서 한없이 무기력해지고 새로운 도전이 두렵기만 한 엄마들에게 어떻게 '영어 원서 읽기'를 시작하는지, 삶에 어떤 변화가 있는지 알려준다고 소개하고 있습니다.

 

나만의 시간을 확보하는 법 부터 나만의 공간을 정하고 나만의 취향을 가지라고 합니다.

 

 

<나의 취향 파악하기>

1. 내가 좋아하는 주제와 관련하여 공부하기

2. 내가 좋아하는 방식으로 공부하기

3. 내 생활 리듬 파악하기

 

 

 

<나만의 속도 유지하기>

1. 절대로 무리하지 않기

2. 아예 손 놓지 않기

 

 

 

 

적은 양이라도 꾸준히 읽기

책을 읽을 때 만큼은 내가 'Reader'이자 'Leader'이다.

꼭 기억하자.

그리고 내가 좋아하는 책을 자기 속도로 꾸준히 읽어 나가자.

다른 사람들의 속도나 실력과 비교하지 말자.

스스로를 믿고 격려하는 마음으로 불안한 마음을 달래주어야 한다.

지금 당장 눈에 띌 만한 성과가 나타나지 않더라도 꾸준히 해낼 수 있는 용기를 주어야 한다. (125)

 

 

 

 

필사, 글쓰기, 오디오북 활용법에 대해서도 자세한 내용 있습니다.

 

 

 

 

책을 읽을 때 시험 보듯이 한 문장이라도

더 정확히 해석해야 한다는 압박감을 버리고 나면

그동안 보지 못했던 부분이 눈에 들어온다.

책에 곁들여진 그림과 사진,

작가가 진짜 말하고자 하는 이야기,

작가 고유의 표현 방식,

그에 대한 내 생각 등이 보이기 시작한다.

무슨 책을 어떤 방식으로 읽든 크게 상관없다.

그저 내가 꾸준히 즐겁게 읽을 수 있으면 된다.

남과 비교하지 않고 내 방식대로 책을 읽어야 

그 시간은 온전히 '나' 자신이 될 수 있다.

 p179

 

 

 

영어 원서 한 권을 읽는다고 해서

영어 실력이 눈에 띄게 달라지진 않는다.

게다가 영어 원서를 편하게 읽을 정도가 되려면

책 몇 권 읽는 것만으론 부족하다.

오랜 기간 꾸준히, 독서를 많이 해야만

영어 문장이 술술 익힌다.

하루 한 장 엄마의 영어책 읽기 습관 p181

 

 

 

 

영어 원서를 읽는 건 기다림의 연속일지도 모른다.

어쩌면 외롭고 막막한 길을 홀로

우두커니 걸어가는 일인지도 모른다.

그러므로 '자기 믿음'은 필수다.

영어 원서 읽기에 익숙해지기까지 수많은 시행착오를 겪더라도 결국 해낼 수 있다는 믿음, 아무리 외롭고 포기하고 싶은 순간이 와도 끝까지 밀고 나갈 수 있다는 믿음, 한 번에 완벽히 읽지 못해도 '잘했어'라며 자신을 다독여줄 수 있다는 믿음.

이 모든 것이 필요하다.

하루 한 장 엄마의 영어책 읽기 습관 p182

 

 

 

 

 

지금 당장 눈에 띄게 보이지 않아도 오랜 기간 꾸준히 하라는 말들이 힘을 줍니다.

포기하고 싶은 순간 나를 다독이며 끝까지 밀고 나갈 수 있는 믿음.

지금은 영어그림책을 읽고 있지만, 천천히 꾸준히 계속 읽어 아이와 함께 동화를 읽고 글도 쓸 수 있을 날을 기대해봅니다.

 

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문해력 공부 | 비루투오소책장 2021-06-18 12:53
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[도서]문해력 공부

김종원 저
알에이치코리아(RHK) | 2020년 11월

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수많은 부모가 신뢰하고 따르는 인문 교육 전문가이신 김종원 작가님의 <문해력 공부>입니다.

 

이 책에서 내게 가장 다가온 말은 '독서는 멈춤이 필수다' 이다.

 

"읽었다고 해서 그것을 안다고 착각하지 말것!"

타인이 경험으로 깨친 걸 읽고 나 역시 그걸 안다고 착각하는 순간, 그는 낮은 문해력 수준을 높일 기회마저도 일게 된다. 끝까지 책을 읽는 게 중요한 것이 아니라 중간중간 독서를 멈추는 능력을 길러야 한다는 것.

 

 

 

나는 책을 읽으면 끝까지 읽는 스타일이다.

저자는 1년에 1권 읽기 반복을 10년째 하고 있다니, 나는 무조건 많이 읽으며 '책을 생각하며 읽지 않는건가'라는 생각이 들기도 했다.

 

 

문해력 천재들의 비밀인 한 줄만으로 장악하는 지적읽기를 추천한다.

또한 저자는 책 10권을 골라서 그 책을 10년 동안 읽는 것을 추천한다.

수백 권이 아닌 한 권에서, 다시 한 권이 아닌 한 줄에서 시작한다. (187)

 

 

중간중간 멈춘다는 것.

멈춘다는 것은 사색을 하라는 것이겠다.

그래야 하나의 질문을 만들고, 질문을 만들면 저자가 말했듯 앞으로 살아갈 최고의 무기를 내 손에 쥐게 되는 것일 것이다.

 

 

나의 문해력을 높이기 위해서는 독서법을 바꿀 필요가 있을 듯 하다.

 

 

 

누군가에게 무언가를 배우려고 하기 전에 

상대가 지닌 경쟁력의 핵심이 뭔지 찾아라. 

맥락을 제대로 알면 사기꾼에게도 무언가를 배울 수 있지만, 

그렇지 않으면 제아무리 대가라고 해도 아무것도 배울 수 없다.

문해력 공부 p22

 

 

 

세상을 바라보는 모든 기준과 원칙도 자신에게서 나와야 한다.

문해력 공부 p37

 

 

 

책 하나도 다르게 보는 시선을 가지는 게 무엇보다 중요하다.

 그렇다면 그는 작가의 한마디에서 하나의 세상을 펼쳐 

그 안에 존재하는 수많은 생명을 짐작하고

 새로운 영역을 구상할 줄 알게 될 것이다.

문해력 공부 p233

 

 

 

세상에 풀리지 않는 문제는 없다.

상황을 바꿀 다른 질문을 던지지 못했을 뿐이다.

문해력 공부 p251

 

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아무튼, 서재 | 비루투오소책장 2021-06-16 12:00
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[도서]아무튼, 서재

김윤관 저
제철소 | 2017년 09월

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아무튼 시리즈를 전부터 읽어보고 싶은 생각이 들었는데, 관심 분야의 하나인 <서재>를 먼저 집었습니다.

 

 

저자 김윤관.

목수.

작가나 예술가가 아닌 그냥 목수아저씨.

가구 만들기와 예비 목수 양성에 힘쓰고, 저녁에는 서재에서 텔레비전을 껴안고 산다.

서재를 중심으로 다양한 이야기를 하는 에세이입니다.

 

 

 

책장

 

이 책을 읽고 책장에 너무 무지한 게 창피하고 부끄럽다는 생각이 들었습니다.

사실 책장이라면 책을 꽂으면 되지 라는 이런 생각을 했었는데, 저자는 한국의 애서가들은 책에 집중할 뿐 책장에는 도통 관심이 없다.(23)라고 말한다. 저는 애서가가 아니기에 책장에 그리 관심 없던 게 맞을 수도........

 

사실, 사람들은 자신이 관심있어 하는 분야에 더 뚜렷이 보는 게 아닐까요?

치과의사라면 자신의 환자가 아니더라도 사람과 얘기하다 보면 치아를 먼저 볼 것 같고, 심리에 관련된 일을 하는 사람이면 상대방이 말하는 게 무얼 말하려고 하는지 알아내려고 할 것이며 저자처럼 목수라면 가구는 어떤지 먼저 살펴보게 될 것 같습니다.

 

 

저자는 관음의 대상이 책이 아니라 책꽂이 즉, 책장이라고 하는데 당연히 그러지 않을까 합니다.

 

 

책장은 어떤 나무가 좋은지 나무의 종류와 장단점도 얘기해 줍니다.

 

 

 

 

책을 사랑한다면,

책에 담긴 내용만큼 책이라는 형식을, 

육체를 사랑한다면 깊이 고민해볼 문제라고 말하고 싶다.

올바른 문화라는 것, 

아름다운 사랑이라는 것은 결국 선택과 집중이 아니라

 '균형'의 문제라고 생각하기 때문이다. 

책을 사랑하는 사람이 가져야 할 균형이,

책장에 있다.

아무튼, 서재 p32

 

 

최근 저희집은 시간이 지날수록 책이 늘어가고 있습니다.

물론 아이책이라고 말하고 싶은데, 내 책과 아이책 둘 다 늘어나는 것 같습니다.

가능하면 도서관에서 빌려보고 내 책은 늘리지 않으려 할 수 있지만,

이제 1학년이 된 아이책은 늘어날 수 밖에 없습니다.

 

아이가 갓난 아기 때 들였던 책장이 비좁게 되면서, 최근 책꽂이를 좀 더 높은 걸로 바꿨으면 좋겠다 하고, 검색도 해 보았지만 쉽게 바꿔지지 않습니다.

 

이 책을 읽고 보니, 내가 그리 애서가는 아니지만, 아이 책을 위해서는 책장을 직접 마련해보고 싶다는 생각이 들게 되었습니다.

 

저도 집에서 수직으로 책을 꽂아 위에 공간이 남으면 수평으로 책을 쌓아놓는데, 이렇게보단 직접 높이와 넓이를 재서 지저분하지 않게 꽂을 수 있다면 좋겠다는 생각이 듭니다. 직접 재단하려면 비용이 많이 들겠지만, 1, 2년 사용이 아닌 장기간을 봤을 때 이 방법이 낫지 않을까 생각해봅니다.

 

 

 

책상

 

지금 현재 살고 있는 집에서 살기 전까지는

내게도 책상이 있었는데, 현재 살고 있는 이 집에서부터 책상이 없어져 좀 서운했습니다. 둘 공간도 마땅찮았고, 책상이 깨지기도 했고요,

그래도 내 책상을 갖고 싶었지만, 내 책상은 부엌테이블이 되곤 했다가, 요즘에는 아이 책상을 들인 후 아이 마주보는 자리가 내 자리가 되었습니다.

 

초등생 때까지는 거실에 있길 바라지만, 어느 날에 아이가 책상을 가지고 방에 들어가겠다고 하면, 거실에 진짜 내 책상을 둘 생각입니다.

 

때론 방 한 쪽 구석에 마련해 둔 작은 테이블을 이용하기도 합니다.

 

 

 

되도록 크고 넓은, 당신이

당신의 생각과 사물을 마음껏 늘어놓을 수 있는

크고 넓은 책상을 먼저 가져보라고.

세상에서 당신이 온전히 당신 자신으로 살아가는

첫걸음이 뜻밖에도 그 책상에서 시작될 수 있다고.

아무튼, 서재 p46

 

 

의자

 

이 책을 읽고 의자의 중요성도 알게 되었다.

사치와 럭셔리를 구분할 줄 알아야겠다는 생각이 들었습니다.

 

테이블에는 수백만 원을 기꺼이 지불하면서도 건강에 직결된 의자에는 몇십만 원도 비싸다며 손사래를 친다. (52)

 

30만원짜리 신발은 흔쾌히 사면서 의자는 4~5만 원짜리를 쓰는 것을 현명한 소비라고 말하기 어렵다. (53)

 

 

서재를 꿈꾸는 사람이라면 혹은

서재가 마련된 사람이라면

'의자'라는 새로운 선택을

고민해볼 필요가 있다.

아무튼, 서재 p61

 

 

 

 

'책'은 내게 제일 첫번째 '교육'을 어떻게 할 것인지 알 수 있게 해 주었다.

어쩌면 남들이 하는대로, 옆집 아이와 이웃아이와 비교할 수 있었을지 모르는데, 나만의 교육법이 확고해졌기 때문에 옆의 아이 볼 필요도 없다는 것을 알게 되었고, 내 소신대로 하면 되겠다고 알려주었다. '책'을 읽지 않았으면 어쨌을 뻔. 아이를 위해 내가 먼저 공부해야겠다는 것을 알게 되었다.

읽다보니, 관심 없던 분야의 부분도 관심이 가게 되었고, 아이를 위해서도이지만 나 자신을 위해 공부하고 싶다는 생각이 든다.

 

 

 

나만의 서재를 가져보길 바라며.......

 

 

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