얼마전 허준이 교수가 수학의 노벨상이라는 필즈상을 수상하면서 화제가 되었습니다. 노벨상에는 물리, 화학, 의학, 문학, 평화, 경제 등이 있는데 기초 과학에서도 매우 중요한 수학은 상이 없었네요. 그래서 만들어진 상이 필즈상으로 필즈상은 4년에 한 번 시상을 하는데다가 수학자의 나이가 만 40세를 넘지 않아야 하기 때문에 더욱 받기 어렵다고 합니다. 기사를 읽어봐도 어려워서 어떤 문제를 해결해서 상을 받았는지 잘 모르겠는데 국적이 미국이기는 하지만 우리나라에서 초등학교부터 대학원 석사까지 했던 만큼 기초 과학에 대한 지원이 많지 않은 현실에서 대단하네요.
고대 이집트나 그리스에서도 수학이 발달하였으며 오늘날의 수학 체계를 만드는게 큰 공헌을 하였습니다. 수학사를 살펴보면 많은 천재들이 등장하는데 이들은 어떤 분야를 연구하였고 세계에 얼마나 큰 영향을 미쳤을까요. '미치도록 기발한 수학 천재들' 에서는 이런 기발한 수학자들이 등장합니다.
인류 역사에서 가장 많이 팔린 책은 성경입니다. 그러면 두번째로 많이 팔린 책은 무엇일까요. 바로 유클리드가 쓴 기하학 원론이라고 하네요. 그리스에서는 실용적인 목적으로 수학을 연구하였기 때문에 수학에 대해 엄격한 증명을 요구하지는 않았다고 합니다. 하지만 유클리드는 그동안 알려져왔던 각각의 내용들을 아무도 반박할 수 없도록 증명하였고, 명확하기 때문에 증명이 필요없는 것들은 공리로 구분하였네요. 기원전 3~4세기에 살았던 유클리드가 쓴 책은 유클리드의 명성에다가 증명이 뒷받침되었기 떄문에 그대로 받아들여졌었지만 일부 수학자들이 의문을 제기하면서 2,000여년 가까이 시간이 흐른 후에야 비유클리드 기하학이 탄생하였다고 하니 유클리드가 얼마나 뛰어났었는지 새삼 느낄 수 있습니다.
수학을 전문적으로 연구한 학자들도 있었지만 아마추어 수학자들도 중요한 역할을 하였는데 그중 가장 유명한 사람을 꼽으라면 아마 페르마일 것입니다. 페르마는 '페르마의 마지막 정리' 로 유명한데 중학생도 이해할 수 있을 정도로 문제가 간단한 데다가 노트 한쪽에 여백이 모자라 증명을 기록하지 못했다는 내용이 남아있어서 더 사람들의 관심을 끌었네요. 그동안 이름 있는 수학자들이 도전하였다가 번번히 실패하면서 350여년 동안 미해결 난제로 남아 있었지만 1995년에 앤드류 와일즈가 증명하면서 드디어 해결이 되었습니다. 와일즈의 증명에는 최신 수학이 동원되면서 왠만한 수학자들도 이해하기 어려운데 여백이 없어서 증명을 적지 못했다는 것은 페르마의 착각 또는 허세였을지, 아니면 정말 획기적인 증명이 있지만 아직 아무도 찾지 못한 것인지 궁금해집니다. 와일즈는 나이 제한에 걸려서 필즈상 특별상을 받았는데 만약 더 간단하게 증명하는 사람이 있다면 필즈상을 받을 수 있지 않을까요.
요즘은 인테넷에서 영상을 보거나 음악을 들을때, 무언가 물건을 살때 등 추천 목록이 뜹니다. 전혀 생각이 없었다가 추천 영상을 따라가면서 보다보니 몇 시간이 훌쩍 지나있기도 하고, 필요하지 않지만 물건을 사는 경우도 많네요. 이미 우리 생활 곳곳에서 AI 기술이 사용되고 있는데 인공지능은 최신 기술 같지만 컴퓨터도 없던 시절에 이미 개념이 등장하였습니다. 앨런 튜링은 2차 세계대전에서 독일군의 암호를 해독할 수 있는 기계를 개발해 연합군이 승리하는데 크게 공헌하였으며 AI 를 판별하는 튜링 테스트를 만들었네요. 동성애를 이유로 화학적 거세를 당하였고 결국 자살을 하면서 을 마감하였는데 만약 튜링이 계속 연구를 할 수 있었다면 수학과 컴퓨터 분야에서 엄청난 성과를 내었을텐데 아쉽습니다.
책에는 이 외에도 피타고라스, 오일러, 가우스 등 이름만 들어도 알만한 수학자들이 등장합니다. 학교에서 수학을 배우면서 공식을 외울 때는 별로 재미가 없었지만 수학자들의 삶을 읽다보니 흥미진진하네요. 앞으로 또 어떤 수학자들이 등장할지 궁금한데 우리나라에서도 수학사에 한 획을 긋는 수학자가 나올 수 있다면 좋겠습니다. 책 재미있게 읽었습니다.