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수학의 파노라마 | 나의 독서 2015-03-31 01:56
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[도서]수학의 파노라마

클리퍼드 픽오버 저/김지선 역
사이언스북스 | 2015년 02월

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어릴때만 해도 수학을 좋아했던 것 같은데 언제부터 싫어했는지 또는 무서워했는지 모르겠네요. 아마 수학 공부 = 수능용 문제집을 푸는 것으로 바뀐 이후부터 흥미가 떨어진것 같아요. 그동안 받았던 수학 교육을 보면 원리를 이해하면서 배웠던 적도 있지만 칠판 가득 문제 풀이를 하면서 공식을 외워 대입해 푸는게 많았습니다. 국제 수학 올림피아드에서 우수한 성적을 거두는 한국 학생들은 많지만 수학의 노벨상이라는 필즈상을 받거나 국제 수학계에서 이름이 널리 알려진 수학자가 적음을 생각해볼때 현재의 수학 교육이 옳은 것인지 의문이 들기도 하네요.


지금은 수학과는 크게 관련이 없지만 교양으로 가끔씩 읽고 있어요. 근의 공식은 머리 속에서 깨끗하게 지워졌는데 그 공식이 어떻게 나왔는지, 그리고 피타고라스 정리가 왜 맞는지 여러 증명들을 비교해 놓은것을 읽어볼 때 이렇게 수학을 공부했더라면 훨씬 좋아하지 않았을까 아쉬움이 남네요. 그중 최근에 읽은 '수학의 파노라마'는 일반인이 쉽게 읽을 수 있도록 고대부터 현대에 이르기까지 주요한 수학자들과 수학 내용들을 담고 있습니다.


가장 큰 특징은 모든 챕터들이 한장 분량임을 들 수 있습니다. 왼쪽 페이지는 설명, 오른쪽 페이지는 이를 뒷받침하는 그림인데 아무리 양이 많아도 설명이 한 페이지를 넘지 않기 때문에 지루하지 않게 볼 수 있습니다. 또 연대순으로 배치되어 있지만 앞뒤의 내용이 꼭 연결되는 것은 아니라서 읽고 싶을때 아무 곳이나 휘리릭 넘겨서 흥미있는 부분만 골라 읽을 수도 있네요.


파노라마라는 제목만큼 전 시대에 걸쳐 수학을 다루고 있습니다. 고대의 쐐기판에 새겨진 수학에 대한 내용, 수학의 황금 시대를 열었던 중세 아랍의 수학적 성과, 그리고 이제는 대부분의 사람들이 이해할 수 없게 되어버린 최첨단의 현대 수학과 이를 응용한 기술들까지 다양하게 등장하네요. 그중에서 관심이 가는 부분이 리만 가설입니다. 소수와 관련되어 있는데 아직 옳은지 옳지 않은지 수학적으로 엄밀하게 증명되지 않았지만 이 가정이 사실이라는 전제 하에 나온 논문도 엄청나게 많기 때문에 리만의 가설이 옳은지, 최악의 경우 옳지 않은 반례를 찾아내는 것만 해도 엄청난 일이라고 하네요. 이 외에 필즈상을 거부한 러시아의 은둔 천재 수학자 페렐만의 이야기도 흥미롭네요.


순수 수학 뿐만 아니라 수학을 응용한 기술 이야기도 나오는데 대표적인게 최근 영화로도 개봉된 이미테이션 게임의 주인공인 튜링에 대한 내용입니다. 독일의 공습으로부터 수많은 사람들의 목숨을 구했는데 오늘날 컴퓨터의 원조라 할 수 있는 튜링 머신을 고안했다고 하네요. 불미스러운 일로 자의반 타의반 자살을 하였지만 만약 조금더 살았더라면 오늘날 사회는 10년은 더 빠르게 발전하지 않았을까요.


처음에 책을 봤을때는 두께 때문에 깜짝 놀랐는데 쉽게 읽을 수 있도록 되어있어 며칠동안 붙잡으면서 다 읽었네요. 내용을 직관적으로 파악할 수 있도록 그림이 풍부한게 가장 좋았습니다. 물론 내용을 이해할 수 없는 부분도 많지만 오랜만에 수학에 대한 열정을 다시 불러일으키는 책이었네요.

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구글의 철학 | 나의 독서 2015-03-31 00:32
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[도서]구글의 철학

마키노 다케후미 저/이수형 역
미래의창 | 2015년 03월

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예전에는 모르는 것이 있으면 도서관에서 책을 찾아보았습니다. 요즘은 PC나 스마트폰의 웹브라우저를 연 다음에 구글에 접속해서 검색해 봅니다. 예전에는 원하는 자료를 찾기 위해 몇 시간 이상 걸렸다면 지금은 몇 초내에 가능하네요. 네트워크에 접속할 수 있는 환경만 되면 얻을 수 있는 정보의 양이 무한한만큼 정보의 독점으로 인한 권력도 많이 줄어들고 있는 것 같습니다. TV나 신문이 정보를 얻을 수 있는 제한적인 창구였다면 요즘은 요즘은 인터넷에 있는 수많은 매체들과 SNS를 이용해 누구나 순식간에 정보를 주고 받을 수 있습니다. 이러한 정보 유통이 가능하게 된 데에는 구글의 역할이 크네요.


초창기 웹이 지금처럼 크지 않았을때는 야후나 AOL 등의 포털 사이트가 충분히 역할을 수행할 수 있었지만 자료의 양이 무한해진 지금은 얼마나 사람들이 원하는 정보를 빠르게 찾아줄 수 있는지 검색의 질이 중요해지고 있습니다. 구글은 검색에 집중하면서 수많은 서비스들을 만들기 시작했는데 오늘날 구글없는 인터넷은 어떨지 상상조차 쉽지 않네요. '구글의 철학'은 인터넷 제국을 이룬 구글이 어떻게 지금처럼 성장할 수 있었는지 내부의 이야기들을 사례로 들며 분석하고 있습니다.


MS와 IBM이 IT를 좌지우지 한지 얼마되지 않은것 같은데 어느덧 모든 주도권은 애플과 구글로 넘어왔네요. 특히 특히 구글은 검색에서 사업을 시작하여 검색으로 돈을 벌 수 있도록 광고를 추가하고, 이 외에 메일, 지도, 클라우드, 안드로이드 등 수많은 서비스를 제공하고 있습니다. 가장 매력적인 것은 이러한 서비스를 거의 무료로 사용할 수 있다는 것이죠. 구글의 사명인 '전 세계 정보를 정리해 누구나 편리하게 이용할 수 있도록 하는것'을 철저하게 지키고 있네요.


기존 사업의 틀에서 본다면 돈을 받는 유료 모델로 서비스해도 충분히 성공할 수 있을 것처럼 보입니다. 하지만 구글은 거의 무료로 제공하는 대신 구글 검색 서비스를 이용하는 사람들을 늘리는 방향으로 사업을 이끌어 나갑니다. 기존이 휴대폰은 인터넷에 접속해서 할 수 있는 기능이 제한적이었지만 구글이 안드로이드를 개발하여 제공하면서 집 밖에 있는 사람에게도 인터넷을 이용하도록 수많은 수요를 창출해 내었습니다. 그 사람의 위치 정보를 바탕으로 하여 그 사람에게 최적화된 정보를 제공해 주면서요. 광고가 너무 눈에 띄거나 광고처럼 보이면 클릭하지 않으니 적절한 알고리즘으로 최대의 효과를 낼 수 있도록 끊임없이 개선을 하고 있구요.


모든게 성공한 것처럼 보이지만 구글이 실패한 사업도 많았네요. 하지만 누구나 새로운 아이디어를 낼 수 있고, 그 아이디어를 구체화 시킬 수 있는 가장 적정한 인원인 3~5명으로 프로젝트를 시작해 볼 수 있도록 업무 시간을 배려하고 있습니다. 이렇게 해서 성공할 수도 있지만 출시도 못한채 사라질 수도 있는데 새로운 아이디어 끊임없이 베타 형식으로 제공하면서 사용자들과 소통하는게 구글의 매력 같아요.


Google X 프로젝트를 보면 황당한 것도 많습니다. 무인 자동차를 만들고, 열 기구를 이용해 무선 인터넷을 제공하고, 안경을 만들어 기기의 조작없이 눈 앞에 모든 정보가 보이도록 하는 것 등이요. 처음 들었을때는 어이없게 느껴지지만 하나씩 실현해 나가는 것을 보면 무섭기도 하네요. 앞으로 언제까지 구글의 세상이 지속될지 모르겠지만 책을 읽어보면서 느낀 구글의 철학들을 보면 쉽게 무너지지 않을것 같습니다. IT에 관심이 있었는데 겉으로 드러난 성공 뿐만 아니라 구글 내부적인 이야기들도 많이 읽을 수 있어서 재미있었습니다.

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남해 유배지 답사기 | 나의 독서 2015-03-29 22:54
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[도서]남해 유배지 답사기

박진욱 저
알마 | 2015년 03월

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어릴때만 해도 가족끼리 멀리 여행간 기억은 별로 없는 것 같아요. 1년에 한번 아버지 휴가때나 되어서야 2박 3일 정도로 놀러 갔었고, 그 외에는 놀이 공원이나 근처 공원이 전부였습니다. 주 5일제가 정착된 지금과는 달리 토요일에도 일을 하러 나가셨고, 먹고 사는 문제가 더 중요했던 터라 특별한 경우가 아니면 놀러간 적은 없었네요. 요즘은 먹고 사는 문제에서 어떻게 먹고 사는지에 더 가치를 두면서 웰빙이나 힐링 열풍이 불고 있습니다. 1박 2일이라는 프로그램 이후로 우리나라의 숨겨진 아름다운 곳을 소개하는 프로그램이 많아졌는데 볼 때마다 이렇게 아름다운 곳이 있었나 싶은 생각이 드네요.


먹을거리, 놀거리를 소개하는 여행책은 많지만 깊이가 있는 책은 상대적으로 별로 없는것 같아요. 유홍준 교수님이 쓴 나의 문화유산답사기나 한국문화유산답사회에서 나온 답사기 책들을 좋아하는데 역사에 관심이 있기도 하고, 하나를 보더라도 알고 보는 것과 모르고 보는 것의 차이는 큰 것 같아요. 아는만큼 보인다는 말처럼이요.


'남해 유배지 답사기'도 제가 좋아하는 종류의 책과 비슷한데 남해 섬을 돌아보고 쓴 책입니다. 그 중에서 유배지로서의 남해에 초점을 맞추어 문화유산를 둘러본 답사기네요. 요즘이야 교통이 편해서 서울에서 가도 4시간이면 충분한데 조선시대까지만 해도 무척 머나먼 길이었습니다. 정치의 중심지인 한양에서 밀려나게 되면 언제 다시 돌아올지 모를 길을 떠나야 하는데 전화도 메일도 없을 때니 연락이 뜸하게 되고, 연락이 뜸하면 잊혀지기 마련인데 당시 유배된 사람들의 생각은 어떠했을까요.


하지만 남해도 사람이 사는 곳인만큼 유배지치고는 무척 아름다운 곳에서 더 학문에 정진한 분들도 많습니다. 작가는 걷고 또 자전거를 타면서 그들의 자취를 따라 남해섬을 일주합니다. 그러면서 현재 살고 있는 주민들과 얘기를 나누고. 유적지나 유배 온 사람들에 대해 물어보기도 하는데 세월이 흐른 시감만큼 기억하고 있는 분들도 점점 사라지고 있네요. 충렬사, 임진산성, 지석묘 등 이제는 찾는 사람들도 줄어들면서 일부는 자연의 품으로 서서히 돌아가는 것도 있어 안타깝네요. 가는 길이나 자료를 찾아보면 자세히 나오지 않은데 길에서 헤매기도 하고 어두워져 민가에서 하룻밤 신세를 지기도 하면서 문화유산을 답사합니다.


시골이면 인심이 좋다고 생각하지만 절에서 문전박대를 당하며 보고 싶은 것을 보지 못하기도 하고, 잠잘 곳을 찾는데 고생하기도 하네요. 하지만 그런 고생만큼 얻는것도 많은것 같아요. 남해라는 조그만 섬에 이렇게 다양하면서 사연이 있는 유산들이 있는지 몰랐네요. 보물섬이라는 별칭으로 남해를 많이 홍보하고 있는데, 자연의 아름다움 뿐만 아니라 이 곳들을 잘 홍보하고 가꾸는 것도 많은 도움이 될 것 같습니다. 어릴때 잠깐 근처에서 살았던 기억 떄문인지 남해라고 하면 정겨운 느낌이 드는데 책을 읽고 보니 기회되면 꼭 다시 가보고 싶네요.

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인도에서 만난 길 위의 철학자들 | 나의 독서 2015-03-29 20:29
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[도서]인도에서 만난 길 위의 철학자들

가시와다 데쓰오 저/최윤영 역
한언 | 2015년 03월

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세계에서 배낭 여행객들이 가장 많이 몰리는 나라는 인도가 아닐까요? 인도는 인도만의 독특한 매력이 있는것 같아요. 인더스, 갠지스 강 유역에서 세계 4대 문명이 태어났고, 주요 종교인 불교와 힌두교도 인도에서 처음 나타났습니다. 오랜 역사가 켜켜이 쌓이는 동안 철학도 발달해서 인도 고유의 철학도 발달시켰습니다. 그래서 길거리를 다니다보면 거지처럼 보이지만 수행해는 사람들도 많다고 합니다. 한번 인도에 가면 그 매력에서 빠져 나올수 없다고 하는데 그래서 수많은 사람들이 인도를 찾아 인생의 해답을 구하나봐요. 아직 가본적은 없지만 꼭 한번 가보고 싶은 곳입니다.


'인도에서 만난 길 위의 철학자들'은 일본의 젊은 사진가가 새로운 인생을 계획하는데 도움을 받고자 인도로 떠나면서 그 곳에서 만난 사람들과 대화를 하고, 그 대화를 통해 상대방은 인도에서 무었을 느꼈는지 등을 정리해서 쓴 책입니다. 처음에 길 위의 철학자들이라는 제목을 보고 말 그대로 거리에서 수행하는 사람들을 만나서 쓴 책인지 알았는데 자신과 처지가 비슷한 배낭여행객들을 다루고 있네요.


책에 소개된 사람은 20여명인데 모두 제각기 다양한 사연을 품고 있습니다. 결흔을 하고 1년 동안 신혼여행으로 세계를 돌아다는 사람도 있고, 자신을 둘러싼 환경이 없어지면 인생은 어떻게 될지 궁금해서 일부러 여권을 포함해 모든 것을 버리고 살아가는 사람도 있고, 30여년이 넘는 동안 세계를 여행하고 있는 사람도 있네요. 그 중에서 우리나라 사람도 한명 보이구요.


이전까지 살던 곳과 비교하면 모든 것이 불편하고 비위생적이고 불합리하게 느껴집니다. 하지만 인도도 사람들이 살아가는 곳이고, 이 환경에 적응해서 살다보면 도저히 인도를 버리고 떠날 수 없게 되네요. 책에서는 '침몰'로 표현하고 있는데 새로운 곳을 찾아 떠나왔지만 여기의 매력에 빠지면 방랑하는 여행자의 습성은 사라지게 됩니다. 그러면서 자신이 있던 일본에서도 자신이 침몰한 상태이지 않았을까 하는데 정말 그런것 같아요. 현재 살고 있는 환경과 내가 얻은 지위를 버리지 못하면 영원히 여기에 얽매이면서 변화없이 살아가게 되네요. 집 얘기, 자식 얘기, 재산 얘기 등을 하면서요.


만나서 얘기를 한 사람들 모두 익숙한 환경을 버리고 왔기 때문에 앞으로의 인생은 어떻게 될지 불안할 것 같습니다. 하지만 모두들 사진에서 보이는 표정은 정말 행복해 보이네요. 새로운 곳에 와서 자극도 받고 이전의 삶도 돌아보면서 자연스럽게 미래는 무엇을 하고 있을지 자신이 원하는 것을 찾아가는 것 같아요. 그렇기 때문에 인도에서의 불편함도 삶의 일부로 받아들이게 되네요.


책 마지막에 보면 그 사람들과 이야기를 나누면서 40여개의 질문에 대한 통계를 낸 것이 있습니다. 그 중에 95%의 사람이 자신이 앞으로 나아가고 있다고 생각합니다. 물론 이들이라고 해서 불안이 없지는 않을 것입니다. 45%가 여행 이후의 삶에 대해 불안감을 느끼고 있으니까요. 하지만 여행을 하면서 쌓은 경험들은 다시 자신이 있던 곳으로 돌아갔을때 앞으로 더 나갈 수 있는 원동력이 되지 않을까요. 지금까지의 여행은 편하게 다니는 여행만 갔었는데 책을 읽으면서 불확실한 상황에서 좌절도 해보고, 그러면서 스스로 해답을 찾는 여행도 해보고 싶네요. 어떻게 보면 비슷한 나이이지만 여행을 통해 한단계 성숙한 사람들을 보면 부럽습니다. 많은 자극이 되네요.

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왜 우리는 대학에 가는가 | 나의 독서 2015-03-28 21:49
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[도서]왜 우리는 대학에 가는가

EBS MEDIA 기획/EBS [왜 우리는 대학에 가는가] 제작팀 저
해냄 | 2015년 03월

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매년 여러 평가 기관에서 대학 순위를 매기는데 그중에 빠지지 않는 것이 취업률입니다. 교육부에서 부실 대학을 선정할 때도 역시 취업률이 큰 비중을 차지합니다. 지난 수십년을 돌아보면 빠른 속도로 경제가 발전하면서 고등 교육을 받은 사람들도 많이 필요해졌고, 그러면서 대학의 수도 크게 늘어났습니다. 예전에는 학문적으로 더 배우려는 사람이 대학에 갔지만 지금은 거의 대학이 거의 정규 과정이 되다보니 대학을 졸업했다는게 예전처럼 메리트로 작용하지 않습니다. 그러면서 소위 취업 스펙 세트라는 것도 나타났네요.


'왜 우리는 대학에 가는가'는 우리나라 교육과 대학의 역할을 분석하면서 과연 대학은 무엇을 하는 곳인지, 그리고 대학생들의 생활은 어떤지를 파헤쳐보고 있습니다. EBS 방송을 본적이 있는데 그동안 익숙해져서 깊이 생각하지 않은 주제였지만 큰 충격을 받았네요. 그러면서 제 대학생활이 어떠했는지에 대해서도 다시 한번 돌아보게 되었구요.


책은 먼저 우리나라 대학 교육의 문제점을 다루고 있습니다. 대학의 문제라기 보다는 대학생의 문제로 볼 수 있는데 우리는 어렸을 때부터 무한 경쟁에 노출되다 보니 중학교, 고등학교 과정에서도 남들보다 좋은 점수를 받기 위해 많은 시간을 공부합니다. 공부도 시험 점수를 잘받기 위한 암기형이다 보니 학교나 학원에서 배우는 것은 무조건 무비판적으로 받아들이면서 스스로 '생각'을 하지 않게 됩니다. 왜 그런지, 다른 관점으로 볼 수 없는지 따져볼 여지가 없는 것이죠. 이런 습관이 대학에서도 그대로 이어져 질문이 사라진 강의들이 만들어 졌네요. 왜 질문을 하지 않는가에 대한 이런저런 핑계를 댈 수는 있지만 대학과 고등 교육이라는 이름에 걸맞지 않는 것은 사실입니다.


취업이 지상 최대의 과제가 되다보니 대학에서도 토론 수업은 거의 없고 교수의 강의를 그대로 필기하는 수업 광경이 흔하네요. 이러한 현실에 대해 좀 더 깊게 분석을 하고자 5명의 지원자를 선발해 멘토링을 진행하고, 그 과정을 투명하게 보여줍니다. 명문대생과 과할 정도로 많은 스펙을 가진 사람이 있는 반면에 지방대생임을 컴플렉스로 여기는 사람도 있네요. 멘토링을 거치면서 대학생이지만 대학생 같지 않은 행동들, 대학에서 무엇을 위해 공부를 하는지, 인생에서 정말 이루고 싶은 꿈이 뭔지를 찾아가면서 대학이 어떤 역할을 해야하고, 대학생으로서는 어떻게 해야 하는지를 보여주고 있네요.


자연스럽게 다른 나라 대학과 교육 과정은 어떤지 궁금해 지는데 그중 세인트존스 대학 이야기는 신선한 충격이네요. 대학교 졸업할 때까지 고전 100권을 읽어야 하는데 책을 읽으면서 토론을 하는 것이 주된 교육입니다. 우리 입장에서 보면 취업에 전혀 도움도 안되는 책을 붙들고 뜬구름잡는 토론을 하는 것을 보면 언제 전공 공부를 하고 언제 취업 준비를 할지 이해가 되지 않습니다. 하지만 기업에서는 이 대학 학생들의 인기가 높은데, 수업 과정을 통해 자신의 가치관을 정립할 수 있고, 토론을 하면서 자연스럽게 다른 사람과 같이 일하는 것도 배울 수 있기 때문이라고 하네요. 학교 곳곳에서 책을 읽는 사람들을 볼 수 있다는데 정말 한번 가보고 싶습니다.


우리나라는 교육열도 높고 환경도 잘 되어 있고 방향만 제대로 잡는다면 앞으로 성장할 가능성은 높은것 같아요. 고등학생 때는 대학에만 가면 놀 수 있다고 하면서 무조건적으로 억압하는데 사실 제대로 된 공부는 대학교에서부터 시작해야 합니다. 다큐멘터리와 책을 읽으면서 우리나라 교육의 현실과 대학생들의 실상에 대해 제대로 느낄 수 있었네요. 이미 졸업을 했지만 이전 대학생활에 약간의 후회와 아쉬움이 남는데 지금부터의 생활도 바꾸어 나갈 수 있도록 자극이 되었습니다.

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