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초등수학전집 추천 피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기, 피타고라스의 정리를 배워봐요~ | 기본 카테고리 2022-06-29 21:23
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[도서]피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기

백석윤 저
자음과모음 | 2007년 12월

내용     편집/구성     구매하기

어려운 피타고라스의 정리를 쉽고 재미있는 이야기로 만날 수 있어요.

위 상품을 구매하면, 리뷰등록자에게 상품판매대금의 3%가 적립됩니다. (상품당 최대 적립금액 1,000원) 애드온 2 안내

자음과 모음의 초등수학전집! 한 권 한권 리뷰할 때마다 그리고 한권한권 읽을 때마다 주변에 추천중이예요. 볼수록 매력적인 초등수학 책~

오늘은 <수학자가 들려주는 수학이야기> 중 "피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기>를 읽어보았답니다. 


총 14시의 수업으로 구성된 <피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기> 살펴봅니다.


초등수학전집 수학자가 들려주는 수학이야기는 어렵고 모호한 수학의 개념을 구체적 이야기와 함께 쉽고 재미있게 학습 할 수 있도록 해주는데요, <피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기>에서는 '피타고라스의 정리'를 발견하는 것 부터 현재 학교에서 배우는 피타고라스의 정리와 관련된 내용을 다루고 있답니다.

총 14차시로 구성된 내용의 공부방법 및 관련교과와 단원, 그리고 교과 과정과의 연계표를 확인하면서 학습하면 더욱 도움이 되요. 

피타고라스의 정리는 중학교 2학년 2학기 직각삼각형을 배울 때 나온답니다. 


우주 만물의 기본 원리로 수를 굳게 믿고, 수학을 도구삼이 세상을 연구해보려 한 피타고라스~!


1차시 피타고라스의 첫 번째 수업을 살펴봐요~

1차시 수업의 학습 목표는 피타고라스의 정리를 발견한 과정과 피타고라스의 정리에 대한 기본적인 의미를 이해하고, 수학적 진리와 발견이 갖는 의미를 이해해 보는 것을 목표로 해요~ 

학습 목표와 미리 알면 좋은 정사각형의 넓이와 거듭제곱의 표시를 알고 있으면 더 이해도가 높답니다.


위 그림은 피타고라스보다 500여년 앞서 고대 중국에서 발견한 중국판 피타고라스의 정리인 구고현의 정리예요~ 메소포타미아문명에도 인도나 이집트 문명권에서도 이와 유사한 기하학적 성질이 발견되었다고 해요. 


피타고라스가 별견하고 증명했던 정리인 '모든 직각삼각형은 그 빗변의 길이의 제곱이 나머지 두 변의 길이의 제곱의 합과 같다'를 상징적으로 보여주는 그림이랍니다.

벽의 직각이등변삼각형 모양의 타일을 보고 모든 직각삼각형이 다음과 같은 성질을 만족시킨다는 것을 예상하고, 참임을 증명하여, 위의 공식을 발견하게 됩니다.

수학에서 기본 공식으로 사용될만큼 유명한 피타고라스의 정리!! 

1차시 수업은 이렇게 마무리를 하고요~ 2차시 수업부터는 피타고라스의 정리 증명 방법 등 다양한 피타고라스의 정리를 학습할 수 있어요~

<수학자가 들려주는 수학이야기는> 각 수학자들이 자신의 이야기를 통해 수학적 개념을 설명해주고 있는데요~ 각 차시별 개념 정리를 할 수 있는 이 부분이 참 마음에 들어요. 

초등수학도서 <피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리>이야기!! 재미있는 이야기 속에 들어있는 수학 개념 학습으로 어려운 내용도 쉽게 이해하며 학습을 할 수 있었어요. 수학적 문해력을 높여주는 데 너무 도움이 될 것 같답니다. 

중2 학습 전에 꼭 읽어보면 너무 좋을 것 같아요. 초등 도서뿐 아니라 중등 수학도서로 강추합니다. 

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중1국어문제집 비문학 독해DNA깨우기 1 독해원리로 중등국어 학습중! | 기본 카테고리 2022-06-26 21:07
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[도서]비문학 독해 DNA 깨우기 1 독해 원리 (2022년용)

김철회,노수경,손왕헌,윤정한,이민희,이승철,임지은 공저
천재교육 | 2019년 11월

내용     편집/구성     구매하기

교과 연계된 지문 내용으로 독해원리의 기본부터 학습할 수 있는 중1 국어문제집이예요~

위 상품을 구매하면, 리뷰등록자에게 상품판매대금의 3%가 적립됩니다. (상품당 최대 적립금액 1,000원) 애드온 2 안내

천재교육 비문학 독해DNA 깨우기 1권 중1국어문제집으로 아들과 함께 학습중이예요~ 아직 학교의 시험은 없지만, 국어 영역에서 비문학 독해는 상당한 부분을 차지하기 때문에 꾸준히 학습하면 좋을 것 같아요.

<비문학 독해DNA 깨우기 1권>에서는 5주간 학습할 수 있는 기본 스케줄러가 제공됩니다. 또 빠른 학습이나 본인의 스케줄에 맞게 사용할 수 있는 스케줄러도 제공되요. 


<비문학 독해DNA 깨우기 1권>의 지문내용은 중학교 교과와 연계된 내용을 지문으로 사용했는데요, 각 지문별로 어느 영역과 연계되어 있는지 알 수 있는 점이 좋더라고요. 아이도 비문학 독해를 하면서 자신이 배운 내용이 나올 경우 더욱 더 이해도가 높기도 하고요~ 쉽게 받아들이고 학습을 할 수 있더라고요. 

<비문학 독해DNA 깨우기 1 독해원리>는 독해원리와 독해실전으로 나누어지는데요~

비문학독해를 하기 위한 독해원리를 방법을 제시하고 있어요. 

용 파악의 원리, 내용 추론의 원리, 내용 평가의 원리, 내용 적용의 원리 총 4가지의 원리팍악을 어떻게 하면 수월하게 학습할 수 있는지 알려주고 있답니다.

각각의 독해원리에서는 꼭 필요한 독해원리를 제시하고 있는데요, 내용 파악의 원리에서는 중심화제를 찾고 그에 관한 핵심 내용을 파악하자!라는 방법을 알려주고 있어요.


바로 아래에는 자세한 설명과 함께 바로 확인 문제를 풂련서 적용되는 독해원리를 바로 확인학습 할 수 있답니다. 



총 4개의 독해원리를 배워보고 이제 독해실전문제를 학습해봅니다.


독해실전은 총 4회차로 구성되어 있는데요~ 회차별 6개의 지문을 학습해볼 수 있어요. 

배운대로 아들도 중심 문장에는 핑크색으로, 핵심 어휘도 찾아보면서 문제를 풀어놨더라고요. 

비문학 독해DNA 깨우기의 지문 하단에 있는 지문이해!!

문단의 구조를 바로 생각해보면서 각 문단의 정리를 할 수있도록 되어있는 점이 참 좋더라고요. 

바로 옆에는 지문에 나온 어휘 정리를 해 놓았는데요, 바로 옆 페이지 문제푸는 난에는 어휘 확인하기 문제가 있어서 확인학습이 되는 점이 좋았어요~


 

배운 내용처럼 글에서 알 수 있는 내용으로 적절하지 않은 것은, 글을 바탕으로 하여 추측한 내용 찾기, 글의 중심내용 요약 하기 등 앞서 아들과 함께 학습한 내용을 기본으로 하는 문제들이 있답니다. 

짧은 지문에서 잘 보였던 답도 긴 지문이 되면 어려워지게 되는 거죠~ 

짧은 글부터 차근히, 그리고 본 길이의 문제까지 열시히 잘 앉아서 풀어주었어요~~  

교과과정과 연계된 재미있는 지문의 내용을 가지고 구성된 비문학 독해DNA 깨우기 1권~

중1 아들과 완북까지 화이팅해보려고 해요!! 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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에우독소스가 들려주는 비 이야기로 비례식과 비례배분 배워봐요. | 기본 카테고리 2022-06-21 23:43
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[도서]에우독소스가 들려주는 비 이야기

김승태 저
자음과모음 | 2008년 06월

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수학적 용어의 이해도를 높여주는 수학전집이예요. 초등, 중등, 고등의 전체 교과 연계내용을 한 눈에 배워볼수 있어 더 좋아요.

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자음과모음의 초등수학전집! <수학자가 들려주는 수학이야기> 중 이번 주에는 에우독소스가 들려주는 비이야기를 읽어보았어요.

<수학자가 들려주는 수학이야기> 에우독소스가 들려주는 비 이야기는 두 수의 비, 비의 값, 비례식을 알아보자, 연비, 연비와 비례배분, 정비례와 반비례, 가비의 리, 황금비, 피라미드의 높이 축정과 비례식, 도형의 닮음과 비, 닮음에 응용된 비들 총 11차시의 수업으로 구성이 되어있어요.

목차만 보아도 어떤 내용일지 짐작이 가는데요~ 초등에서 나오는 비례식과 비례배분이 결국은 중등 일차방정식으로 연결이 되는데요~ 이 책은 어떻게 과정을 풀었을까 하는 생각이 들었답니다.

자음과모음 초등수학전집 <수학자가 들려주는 수학이야기>는 각 권별로 교과 과정과의 연계를 잘 나타내주고 있어요.

<에우독소스가 들려주는 비 이야기>에서는 초등과정에서 비의 값, 비율, 비의 성질, 비례식의 성질과 비례배분을 배웠지요~ 그리고 중학교에서는 비례식과 비례배분이 일차방정식의 활용에서 소금물의 농도 등으로 빈번하게 나오지요.

또 중학교 1-1 과정에서는 정비례와 반비례, 함수의 기초 단원이 시작되거든요. 고등 과정의 가비의 리까지 다루고 있습니다.


 

피타고라스학파의 대학자인 아르큐티스에게서 삼각형, 선, 입체도형과 기하학을 배웠고, 데오메돈에게서는 의학을, 풀라톤에게는 철학을 배웠습니다.

지금으로 말하면 엄청 대댄한 선생님을 셋이나 두고 있는 셈이네요~ 요 부분 엄청 부럽습니다.

하나하나 잘린 무 조각을 붙여서 무를 만들어 부피를 구하는 것을 구분구적법이라고 하는데요. 이 방법을 이횽해 각뿔이나 원뿔의 부피는 밑면과 높이가 같은 각기둥아나 원기둥의 부피의 1/3이라는 것을 세계 최초로 증명했다고 해요.


우리 아들이 외우고 있는 공식~~ 인데!!!

공식만 알고 그대로 가르치고 있던 엄마도 <수학자가 들려주는 수학이야기> 엄청 열심히 읽고 있답니다. 막내딸의 중등 과정이 코앞이라,,, 배우고 좀더 아는 척좀 해봐야겠어요^^


1차시 수업 두 수의 비를 들어가볼꼐요~


각 차시별로 학습목표와 미리 알면 좋을 내용들을 알려주는 <에우독소스가 들려주는 비 이야기> 입니다. 전집 모두 요런 구성으로 되어있어서, 학습 전 학습에 대한 내용을 파악할 수 있는 점이 참 좋아요.


비너스의 키를 8이라고 하고 큐피드의 키를 3이라고 했을 때, 두 키를 비교해보면 8과 3, 즉 8대 3이라고 읽고 8:3이라고 기호를 사용해서 쓰죠~

큐피드와 비너스의 이야기를 통해, 비는 비교하는 양 : 기준양 이라는 점을 알려주고 있어요.

요 내용 8대 3을 읽는 법, 3에 대한 8, 8의 3에 대한 비, 8과 3의 비 등으로 읽지요~ 요 부분 중 따 하나만 숫자가 바뀌어서 엄청 햇갈려했던 기억 납니다.


주로 교과서에 나오는 문제들을 정리하여 이야기 형식으로 꾸며져 있는데요, 비를 배운 아이들도 앞으로 배울 아이들도 읽어보면 이해도와 친근도 면에서 좋을 것 같아요.

초등수학전집 <수학자가 들려주는 수학이야기> 초등수학과 중등수학 연계, 그리고 초등수학의 어려운 용어등을 쉽게 접근할 수 있다는 점에서 수학적 용어의 문해력과 이해력을 높여줄 수 있는 도서예요~

 

 

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초등수학전집 추천~디오판토스가 들려주는 일차방정식의 이야기로 일차방정식 이해하기! | 기본 카테고리 2022-06-12 18:00
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[도서]디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기

송륜진 저
자음과모음 | 2008년 03월

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디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기는 초, 중등, 고등 전 과정에서 나오는 방정식에 대한 내용을 수직적으로 전체적으로 볼 수 있는 책이랍니다.

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초등수학전집 <수학자가 들려주는 수학이야기>  디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기를 읽어보았어요. 


자음과 모음의 초등수학전집 <수학자가 들려주는 수학이야기>는 학생들이 위대한 수학자들의 어깨 위에서 보다 멀리, 보다 넓게 수학의 세계를 바라보기를 바라며 기획되었는데요, 이번 디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기는 초, 중등, 고등 전 과정에서 나오는 방정식에 대한 내용을 수직적으로 전체적으로 볼 수 있는 책이랍니다.

<디오판토스가 들려구는 일차방정식 이야기> 길라잡이부터 들어갑니다. 책의 학습에 대한 이야기, 그리도 책에서 어떤 식으로 이야기를 이끌어 나가는지를 볼 수 있어요. 

제가 제일 좋아하는 점은 요렇게 학습의 내용이 어디까지 연결되는지 한눈에 볼 수 있다는 점이에요. 또 각 차시별 학습시 선수학습, 공부방법과 관련 교과 및 단원까지 알려주고 있어 수학적 학습의 전체 흐름을 볼 수 있다는 점이에요~


디오판토스는 알렉산드리아에서 활동한 고대 그리스의 수학자로 정수를 계수로 가지는 <디오판토스의 방정식>에 대한 연구를 연구한 신학이라는 책을 저술했으며, ? 13권 중 6권이 전해지고 있어요.

디오판토스가 언제 태어나고 언제 죽었는지 불분명하지만, 자신의 묘비로 몇 살까지 살았는지 알 수 있어요.

디오판토스의 묘비에 적힌 문구는 초등심화서, 중등 유형서 등에 수학 문제로 자주 출제되기도 합니다.

1차시 일차방정식을 배우기 전에/ 수업을 살펴볼께요.

자음과 모음 <수학자가 들려주는 수학이야기>는 각 차시별 수업으로 이루어지는데요, 디오판토스가 들려주는 방정식 이야기는 총 10차시 수업으로 구성되어 있어요.


각 차시별 수업 시작 전에는 학습의 목표와 미리 학습 전 알아야 할 내용들을 알려주고 있답니다. 

요 식은 초등학생도 다 풀 줄 알아요. 일차방정식이란 어디서 갑자기 뚝 떨어져 나온 것이 아니랍니다.

초등학교 때 어떤 수를 이용하여 이미 학습한 내용들인데요, 어떤 수 □, 어떤 수 △, 어떤 수 ☆, 어떤 수 ♡ 등 좋아하는 기호, 혹은 문제에서 주어진 기호를 가지고 사칙연산을 이용하여 □=10, △=8, ☆=6, ♡=100임을 이미 다 구할 수 있답니다. 

이런 기호를 사용하는 데 한계점을 가지기 때문에 알파벳을 표현하여 x+5=15, y-3=5, ax3=18, b÷5=20으로 나타낼 수 있어요. 

이렇게 구체적인 값이 주어지지 않은 수량을 나태내기 위해서 문자를 사용하기도 해요.

문자를 수학에 사용하기 위해서는 정해놓은 규칙을 따라 사용해야 하는데요, 이런 규칙에 대해 디오판토스와 배워볼 수 있습니다.

식을 이루는 항, 그리고 하나의 항으로 이루어진 단항식, 여러 항으로 이루어진 다항식, 숫자와 문자의 곱으로 된 항 앞에서 문자 앞에 곱해진 숫기를 계수라고 부리기로 약속을 해요. 

상수항은 숫자로 이루어진 단항식의 이름이죠~ 또 같은 문자가 여러 번 곱해졌을 때는 곱하기를 생략해서 차수라고 이야기하며, 숫자와 문자의 곱은 항상 숫자를 문자 앞에 쓰는 등 일차방정식을 학습하기 위해 알아야 할 기본적인 학습을 할 수 있었어요. 

즉, 일차방정식이란 등식 중에 미지수가 포함되 어있고, 그 미지수의 차수가 차인 경우를 일차방정식이라고 볼 수 있어요.

항상 수업 정리를 통해 배운 내용의 마무리 학습을 해볼 수 있는데요. 이야기로 구성된 내용의 요약정리를 통해 다시 한번 수학적 개념을 확인 정리할 수 있는 점이 자음과 모음 초등수학전집 <수학자가 들려주는 수학이야기>의 매력인 것 같아요.

<디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기>는 이미 중1 아들은 책을 읽어보았고요, 지금 중학 수학 1-1을 막 시작하는 초6 딸을 위해 제가 읽어보았답니다.

중학 수학 1-1의 꽃이라고 볼 수 있는 일차방정식~  초등수학전집 <수학자가 들려주는 수학이야기> 디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기에서는 일차방정식을 쉽게 이해할 수 있도록 설명되어 있었어요. 다음 문자와 식을 학습할 예정인 딸도 학습 전에 읽고 학습을 하도록 할 예정이에요~

 

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유클리드가 들려주는 삼각형이이갸를 읽고 중학도형을 이해합니다. | 기본 카테고리 2022-06-03 23:56
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[도서]유클리드가 들려주는 삼각형 이야기

안수진 저
자음과모음 | 2007년 12월

내용     편집/구성     구매하기

초등수학전집 수학자가 들려주는 수학이야기 중 유클리드가 들려주는 삼각형이야기는 중학도형 학습 전에 읽으면 참 좋아요.

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오늘은 초등수학전집 <수학자가 들려주는 수학 이야기>에서 유클리드가 들려주는 삼각형 이야기를 읽어보았어요. 

삼각형이 왜 기본 도형인지, 여러 가지 삼각형, 삼각형의 내각과 외각, 삼각형을 만드는 방법, 합동의 의미, 삼각형의 합동 조건, 삼각형의 넓이, 이등변삼각형과 정삼각형, 직각삼각형의 특별함, 우리 주변의 삼각형 등으로 학습을 할 예정이에요~ 


총 10차시로 구성된 수업 중 1차시 삼각형이 왜 기본 도형일까요?를 학습해봅니다.


수업 시작 전, 미리 알아두면 좋은 내용으로 도형과 평면의 정의를 배우볼 수 있습니다.

삼각형은 가장 적은 개수의 점으로 만들 수 있는 평면도형입니다.

그래서 삼각형을 기본 도형이라고 불러요~ 두 개의 직선으로는 면을 만들 수 없지만 세 개가 되면 삼각형을 만들 수 이어요. 이때, 가장 적은 수의 직선으로 만들 수 있는 평면도형은 삼각형이랍니다.


삼각형이 기본 도형인 이유~ 삼각형을 두 개를 붙이면 사각형이, 세 깨를 붙이면 오각형이 됩니다.


즉, 앞의 사각형, 오각형, 육각형, 칠각형처럼 새 개 이상의 선분으로 이루어진 평면도형들에 대각선을 그리면 모두 삼각형으로 나눌 수 있어요!

사각형, 오각형, 육각형 등 모든 다각형은 삼각형으로 나누어지기 때문에 삼각형을 모든 다각형의 기본 도형이라고 합니다.

초등수학전집 <유클리드가 들려주는 삼각형 이야기>에서는 이 외에 중학 수학 1-2에서 배우는 삼각형을 만드는 방법, 삼각형의 내각과 외각, 삼각형의 합동과 합동의 조건 등 정말 교과와 연계된 많은 내용들이 포함되어 있더라고요.

꼭 학습 전후로 읽어보면 정말 도형을 이해하는데 많은 도움이 되는 책이에요~ 구성도 알차지만, 스토리텔링식으로 아이들이 정말 쉽게 이해할 수 있는 설명이 되어있다는 점이 가장 큰 메리트인 것 같아요! 중학 수학의 기초도! 모호한 수학의 추상적 개념도 초등수학전집 <수학자가 들려주는 수학 이야기>와 쉽게 이해해 봅니다.

 

 

 

 

 

 

 

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