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수포자가 아닌 생각하는 힘을 가진 아이로 키우자! 열흘 만에 끝내는 초등 수학 | 기본 카테고리 2021-04-27 19:39
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[도서]열흘 만에 끝내는 초등 수학

반은섭 저
푸른들녘 | 2021년 02월

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지난 겨울, 긴 방학을 보내기 위해 초등학생 조카가 두 달이 넘게 우리집에 머무르게 되었다 그동안 내가 조카의 공부를 봐주게 되었다
학원도 가지 않으니 매일 거의 종일을 붙어지내며 국어, 수학, 영어를 봐줬는데 정말 쉽지 않았다
아이를 책상 앞에 붙들어 놓고 정해진 분량의 숙제를 끝내는 것도 그랬지만 초등 4학년의 문제가 생각보다 쉽지 않았다
답을 보면 명확해 보이는 문제들이 답을 모르고 문제만 봤을 땐 굉장히 모호하고 답이 여러개가 될 수 있어 보이기도 하고, 답은 금방 낼 수 있는데 왜 그렇게 됐는지는 설명할 수 없는 것들이 너무 많았다

 

특히 수학 과목에서는 원의 넓이, 최대공약수 최소공배수를 구하는 공식이나 방법은 너무 익숙하게 알고 있으면서 그 공식이 만들어진 원리는 전혀 생각이 나지 않았다
기계적으로 외워 기억하는 공식들.. 그 원리를 설명해주기 위해 내가 오히려 아이의 수학책을 보며 새롭게 배우고 공부하는 느낌이었다 내가 공부를 안 하면 아이 공부를 봐줄수가 없는 상황이었다 겨우 초등학교 4학년 수학인데..!
2+3=5라는 걸 모르는 어른은 아마 없을 것이다 어린시절에 이미 오랜시간을 두고 개념을 익히고 연습해서 공식화된 개념이 머릿속에 자리잡아 이제는 보면 그냥 척하고 답을 낼 수 있는 것이지 결코 간단한 식이 아니다 원의 넓이를 계사나거나 공약수, 공배수를 구하는 것도.. 
덧셈이 그냥 덧셈이지 동적인 덧셈과 정적인 덧셈이 있다니 너무나 놀라웠다 그런데 읽고보니 두 개념은 확실히 다르고 나도 이미 다 배웠던 것들이었다 다른 개념들이 합쳐져 덧셈이라는 아름답고 추상적인 하나의 식을 완성했던 것이다
어떤 사물이나 상태, 상황을 추상화해 수로 만들어내는 과정이 얼마나 어렵고 고차원적인 것인지 이미 숫자를 당연하고 익숙하게 사용하다보니 그 시작을 잊어버렸었다

 

책이 시작되자마자 잘못된 학습지도법에 대한 반성의 시간을 갖게 된다 책에서 말하는 바로 그 잘못된 지도법으로 얼마전까지 조카의 공부를 봐줬던 것이다 
공약수, 공배수가 나에게 쉽다고 처음 접하는 아이에게 쉬울수가 없는데, 한번 설명해주고 풀어봤다고 모두 이해될리가 없는데, 어제 맞았던 문제라도 오늘 헷갈릴 수가 있는데..
지난해는 학교에 거의 나가지도 못해서 문제집의 반쪽남짓한 설명이 그 챕터 개념정리의 전부였는데 그걸보고 이해하고 문제를 풀어내기를 바라다니.. 
내가 초등학교 때를 어렵게 떠올려보면 나눗셈 같은 걸 배울 때도 계산 원리나 방법이 한가지가 아니라 두세개가 있었고 선생님께서는 각 방법을 세번이고 네번이고 반복적으로 설명해주셨었다 당연히 나눗셈 수업이 한 시간에 끝날리 없었고 몇주간 계속됐었다 나눗셈을 익히는데 몇 달이 걸렸었는데 그걸 조카에겐 단숨에 해내라고 하고 있었다
그리고 개념을 설명해주기 위해 보여주는 여러가지 계산방법 중에서 계산의 원리를 이해시키기 보다는 계산법이 간단하고 편리한 방법을 알려주려고 했다 
기계적인 암기를 자꾸 활용하다 보면 수학이 의미없는 수식 놀이라는 부정적인 인식을 갖게 되고 자꾸만 어렵고 재미없다고 느끼게 될텐데, 수학의 즐거움을 잃어버리는 주입식 방법을 썼던 것이다 내가 망친거야? ㅠ

 

열흘이면 끝난다고 해도 직접적으로 가르치는 방법을 알려줄 거라고는 생각하지 않았는데 이 책은 아이들에게 덧셈 뺄셈 곱셈 나눗셈을 어떻게 이해시키고 가르쳐야할지 정말 알려준다
조카가 1학년때 이 책을 만났다면 수와 수학이라는 것에 좀더 흥미를 가질 수 있도록 생활속에서 놀듯이 알려주도록 노력해볼 수  있었을텐데 하는 아쉬움이 남는다 
뭐 그렇다고 아주 늦은것도 아니다 책의 일곱째 날부터는 분수, 도형이 나오는데 4학년 때 시작하긴 하지만 5학년 때 더 본격적으로 진도가 나가는 것이니 개념잡기에 아직 늦은 것은 아니다

 

아이들에게 개념을 설명해줄 때 처음엔 현실에 기반을 두고 시작해서, 자연스럽게 추상의 개념을 받아들일 수 있도록 공통의 패턴을 발견할 수 있도록 유도하고, 그것을 시각화하고 추상적인 수식으로 이끌어낸다 
그것으로 끝내는 것이 아니라 다시 현실에 반영해 다른 예를 반복적으로 연습해야 한다 그리고 밀접하게 관련된 여러 영역과 연결지어 생각할 수 있도록 도와야 한다 
책은 내 아이를 수포자로 만들지 않으려면 학원에 던져놓을 것이 아이와 하루에 30분씩 머리를 맞대고 시간을 보내라고 말한다 가장 중요한 것은 아이들에게 계산하는 방법을 알려주는 것이 아니라 생각하는 힘을 길러주는 것! 

 

* 위 도서를 소개하면서 출판사로부터 무료로 도서를 받았습니다.

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사랑을 위한 파티, 결혼식에 간 훌리안 | 기본 카테고리 2021-04-23 15:59
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[도서]결혼식에 간 훌리안

제시카 러브 글그림/신형건 역
보물창고 | 2021년 05월

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어디서 본듯한 그림.. 어디였더라? 
지난 볼로냐 일러스트 원화전에서 한글판이 아닌 원서로 만났던 것 같은데, 맞나??
이책저책 훌렁훌렁 많이 넘겨봤었는데 끝까지 넘겨보지도 않았던 것 같은 이 그림이 생각나다니 스스로도 놀라는 중이다
애들이 예쁘게 차려입고 할머니 따라 결혼식에 갔다는 이야기였는데 훌리안과 마리솔의 웃음 가득한 표정이 기억에 남아있었나 보다 둘의 해맑은 표정을 보고 있으면 나도 모르게 입꼬리가 올라가 있다
그래서, 그 표정 때문에, 뻔히 아이들이 보게 생긴 그림책이었는데도 이 책을 고르게 됐나보다 

 

나는 그림책을 좋아한다 만화나 그래픽 노블 말고 그냥 그림책 말이다 
그림책은 아이들만 보는 책이라고 생각하는 사람들도 많겠지만 어린이 뿐 아니라 어른이 봐도 감동을 주는 좋은 그림책이 많다 긴 문장보다도 한 장의 그림이 울림과 깨달음을 주는 그런 책들.. 
보물창고의 I LOVE 그림책 컬렉션에서도 좋은 책을 꾸준히 출판하고 있어 가끔씩 찾아보고 있다 이번에 나온 책이 <결혼식에 간 훌리안> 

 

예쁘게 차려입고 할머니들을 따라 결혼식에 간 훌리안과 마리솔
결혼식의 주인공인 신부"들"과 반갑게 인사하고 강아지 글로리아와 마음껏 뛰어논다 놀다보니 마리솔의 드레스는 글로리아의 발자국 투성이..
훌리안은 더러워진 드레스 대신에 버드나무 가지를 이용해 마리솔에게 멋진 날개옷을 만들어준다 옷이 더러워져 꾸중을 들을 줄 알았지만 그저 웃으며 결혼을 축하하며 즐거운 파티파티
결혼식에 간 훌리안에 등장하는 인물 모두가 편견이나 억압없이 있는 것을 있는 그대로 보고 이해해준다

 

처음에 "신부들"이라고 해서 오타인건가 했는데 말 그래도 신부들의 결혼식이었다
제시카 러브가 그린 기쁨과 사랑이 넘치는 결혼식에서 내가 우려하는 갈등은 없다 그야말로 결혼식은 사랑을 위한 파티일 뿐!
자유롭게 사랑하고, 자유롭게 살고, 자유롭게 놀고, 자유롭게 생각하고.. 그 뿐이다
민감할 수 있는 젠더 문제가 이 결혼식에선 자연스럽고 기쁨이 가득한 순간이 된다 그들은 사랑을 하고 축복받는다 그 뿐인 것이다 

 

* 위 도서를 소개하면서 출판사로부터 무료로 도서를 받았습니다.

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홈카페에서 시원하고 맛있게 여름나기 올 어바웃 수제청 | 기본 카테고리 2021-04-22 21:02
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[도서]올 어바웃 수제청

서은혜 저
마들렌북 | 2021년 03월

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금방 여름이 올 것 같다
더위에 유독 약한 나는 또 땀을 쭉쭉 흘리겠지.. 조금 날이 따뜻해졌을 뿐인데 벌써 이런 걱정이라니 후우우
여름엔 땀을 많이 흘려서 수분보충을 충분하게 해줘야한다 깨끗한 물을 마시는 게 좋겠지만 그냥 물만 마시는건 맛도 없고 지치니까 청량감있는 시원한 음료를 자주 찾게 된다
시럽 팍팍 넣은 것들이 입에 착착 붙어 맛있기는 하지만 그건 좀 피해야할 것 같고,, 맛도 있으면서 건강도 챙기고 주머니 사정도 생각하면서 더위에 돌아다닐 것 없이 집콕하며 즐길 수 있는 그런 완벽한 음료를 마시고 싶다.. ㅎㅎ

 

완전히 설탕에서 자유로울 순 없겠지만 먹는 양을 조절할수도 있고 첨가물 걱정 안 하고 내 기호대로 만들어먹을 수 있는 좋은 방법은 역시 수제청 음료다
귀찮긴 하지만 딸기철에는 딸기우유를 원없이 마시고 싶어서 딸기청을 만들기도 하고 생강나오는 계절에는 레몬생강청을 만들어 탄산수도 넣어 마시고 따끈하게 끓여먹기도 한다 알싸한 생강맛이 상큼하게 느껴져 꽤 맛있다
자몽청은 시도했다가 나름 설탕을 줄였는데도 그냥 설탕물처럼 느껴져서 실패하고 그 이후론 시도하지 않는다 다른 사람들은 맛있게 잘만 만들어 먹는 것 같은데 역시 레시피가 잘못된 것이겠지
요즘엔 과일청이 유행이라 종류도 다양하게 사먹을 수 있지만 조금만 귀찮음을 감수하면 더 다양하게, 나의 취향에 딱 맞춘 과일청을 만들어 먹을 수 있으니까..(그런데 귀찮아..)

 

이번 여름엔 부지런 좀 떨어서 시원하고 맛있게 여름을 나볼까 싶다 그런 나를 도와 다양한 레시피를 알려줄 <올 어바웃 수제청>
딸기, 블루베리, 레몬, 라임, 사과, 파인애플, 석류, 망고, 키위 등 다양한 과일을 섞어 만드는 과일청 레시피가 가득하다
과일청을 만들 때 1:1 레시피를 사용하면 곰팡이 걱정은 줄지만 설탕량의 압박과 과한 단맛을 우려하게 된다 그래서 내가 자몽청에 실패한 것이고..
이 책으로 내 자몽청 레시피가 완전 별로였다는 것을 확인했다 반절까지는 아니지만(그러면 곰팡이도, 빠르게 발효되는 것도 문제라 과일청의 장점인 장기간 보관이 어렵다) 과일 종류에 따라 상당양의 설탕을 줄이고 더 맛있게 만들 수 있다는 것을..

 

레몬라임청을 만들려고 이미 사둔 재료가 있어 바로 만들어봤다 봄 되자마자 애플민트 화분도 사놨으니 청이 적당히 숙성되면 레시피대로 바로 만들어 마셔봐야겠다
책을 보니 이것저것 만들어보고 싶은 청이 여럿있는데 귀차니즘이 한창이라 몇가지나 만들어 먹을지 모르겠다 재료손질하는 게 일이지..
요즘 과일청에 홍차나 녹차를 우려 섞어 마시는 게 유행이니 그것도 도전해봐야지 라임레몬청에도 홍차가 어울리려나? 녹차가 더 깔끔할 것 같기도 하고..
시원하고 맛있는 홈카페를 위해 올여름엔 부지런 좀 떨어봐야겠다

 


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전천당 작가의 새로운 판타지 유령 고양이 후쿠코 | 기본 카테고리 2021-04-21 20:46
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[도서]유령 고양이 후쿠코 1

히로시마 레이코 글/바라마쓰 히토미 그림/고향옥 역
주니어김영사 | 2021년 03월

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애니메이션을 좋아하고 자주보는 편이다 그 중에서도 가장 좋아하는 장르는 역시 판타지! 판타지도 영역이 너무 넓지만..
미야자키 하야오 감독의 영화는 뭐 말할 것도 없고 TV애니메이션 시리즈 중에 제일 좋아하는 건 <나츠메 우인장>이다
나츠메 우인장은 신비롭다기 보다는 아련하고 감동적이다 난 재탕 삼탕 잘 안 하는데 나츠메는 볼 때마다 같은 부분에서 계속 눈물이 난다 수도꼭지 콸콸이야 아주..
요괴를 보는 소년에 대한 이야기인데 나츠메가 이름을 돌려주면서 보게 되는 요괴들의 기억들이 참 감동적이다 판타지보다 드라마가 강한 작품이랄까

 

여튼 나는 요괴나 유령이 나오는 애니메이션을 좋아한다(호러나 공포 절대 아니고 판타지..)
판타지가 아무리 좋아도 책으로 읽는 일은 거의 없고 <유령 고양이 후쿠코>는 내가 아니라 조카를 위해서 고른 책이다
조카의 책 취향은 엉덩이 탐정, 소년탐정 김전일 같은 추리물이긴 한데 지난번에 책꽂이에 꽂혀있던 <전천당>을 봤거든
내가 책 제목을 기억할 정도니 시리즈로 몇 권은 꽂혀있었을 거다 이 책을 고른것도 전천당을 쓴 히로시마 레이코 작가의 새 시리즈였기 때문이다
나츠메 우인장의 냥코 센세를 떠올리게 하는 고양이 일러스트도 맘에 들었다

 

경단 마을의 터줏대감 고양이 후쿠코는 동네에서 모르는 사람이 없었고 사람들은 어딜가나 후쿠코에게 맛있는 먹을 것을 챙겨주었다
그러던 어느날 경단 마을의 마스코트와 같았던 후쿠코는 사고로 죽게되고 그렇게 하늘나라로.. 간 게 아니라 유령이 되었다
유령이 되었어도 평소와 다름없이 동네를 순찰하던 후쿠코는 국수 가게 딸 나쓰미가 굳은 표정으로 위험한 숲으로 가는 것을 발견하고 쫓아간다
유령의 몸으로는 나쓰미가 숲 속의 하얀 돌을 건드리는 것을 막지 못하고 나쓰미의 그림자가 검은 기름 같은 것에 물어뜯기는 장면을 목격하고는 기절..
며칠만에 깨어난 후쿠코는 나쓰미가 악령에 씌었다는 것을 알게된다 마을 근처 신사의 여우 신령 달초리의 도움을 받아 악령을 숲에 다시 봉인하고 나쓰미를 무사히 구해낸다

 

아직은 유령 초보라 모르는 것이 많지만 달초리의 힘으로 나쓰미의 그림자를 붙이고 나쓰미 행세를 하며 멋지게 활약한 유령 고양이 후쿠코
후쿠코가 경단 마을을 지키기 위해 앞으로 어떤 모험을 이어갈지 내가 다 기대가 된다 ㅎㅎ 전천당을 재미있어하던 조카는 말할것도 없이 앉은자리에서 다 읽어버렸다 역시 잘 팔리는 작가는 뭔가 다른 것 같기도 하고.. 
일러스트마저 애니메이션 스타일이라 딱 1화짜리 TV애니메이션을 본 듯하다 후쿠코와 달초리의 케미도 궁금하고 다음편도 금방 찾아올거라 기대해도 되겠죠?


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과학은 늘 우리 곁에 있다 문과 출신도 웃으면서 보는 양자물리학 만화 | 기본 카테고리 2021-04-18 18:53
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[도서]문과 출신도 웃으면서 보는 양자물리학 만화

뤄진하이 글그림/박주은 역/장쉔중 감수
생각의길 | 2021년 04월

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과학도 어려운데 물리, 그것도 양자물리학이라니..
<문과 출신도 웃으면서 보는 양자물리학 만화>라는 흥미로운 제목이 눈길을 끌긴 했지만 문과 출신 중에 양자물리학에 관심있는 사람이 얼마나 있을까?
양자역학이라는 단어 자체를 들어본적도 없는, 들었다 하더라도 기억에조차 없는 사람이 더 많지 않을까? 이과출신이라고 해서 특별히 다르지 않을 것 같은데? 이과=공대는 아니니까
하지만 양자역학을 모르더라도, 지금을 사는 사람이라면 누구라도, 양자역학, 양자물리학의 세계에서 벗어나 자유로울 수 있는 사람이 과연 얼마나 있을까? 
그래, 뭐 자연인이라거나 정글 오지나 사막 한가운데 동떨어져 사는 사람이라면 어쩌면..

 

양자역학은 그 누구도 진짜로 정말로 이해한 사람은 없다고 할 정도로 너무 어렵고 난해한 학문이다 
우리에게 학문적으로는 낯설고 어려울지라도 양자물리는 마치 공기처럼 너무 일상적이고 익숙해서 느끼지 못하고 있을 뿐 우리의 삶 속에 이미 깊숙히 들어와 있다 
어디에? 반도체가 실제로 어느 제품에서 활용되는지 잘 모르더라도 이름은 들어봤을 것이다 가장 가까이에서 접하게 되는 반도체는 이제는 잠시도 몸에서 떼어놓기 힘든 스마트폰이다 뿐만 아니라 거의 모든 전자설비나 인터넷과 관련된 산업이 모두 관계가 있다 
반도체는 시작일 뿐 충전기, 리모콘 스위치, LED, 레이저, GPS, MRI 등등 물리학을 전공한 사람이 아니더라도 이 단어들을 모르는 사람은 거의 없을 것이다 우리가 일상생활에서 익숙하게 사용하는 이 모든 것들이 양자역학이 발전하지 못했다면 탄생하지 못했을 것들이다 
양자역학이 없는 삶은 상상할수도, 상상하기도 싫다

 

양자역학의 결과물을 사용하는 데에 이론을 꼭 알아야할 필요는 없다 하지만 어떤 위대한 과학자들의 업적이 쌓여 지금에 이르렀는지 상식수준에서 알아두면 나쁠 것 없으니까
이 책에서 다루는 것도 양자물리학의 내용을 이론적으로 설명하고 있지는 않다 이론적인 부분은 그냥 슥 넘어가거나 용어와 간단한 설명을 투척하는 정도여서 양자역학 이론을 이해하고 웃으며 봤다고 할 순 없을 것 같다
그보다는 양자역학이 어떤 흐름을 가지고 어떤 과학자들의 주요 연구에 의해 발전되었는가를 훑어보는 양자물리 발전사 정도로 보면 좋을 것 같다
양자물리학이 탄생하기 전 거시물리의 뉴턴부터 미시물리로의 이동, 토마스 영, 멕스웰, 헤르츠, 아인슈타인, 보어, 하이젠베르크, 슈뢰딩거.. 누군가의 이론을 받아들여 발전시키고, 이 이론은 맞다 틀리다 싸우고 반박하고 실험하고, 또 새로운 이론을 들고나오던 과학자들의 이야기를 역사이야기 풀어주듯 술술 풀어낸다
유머섞인 만화와 함께 볼 수 있어 더욱 편하게 읽을 수 있다 

 

이 책에서 작가가 독자들에게 원했던 게 양자역학 이론을 이해시키려는 건 아니었을 것이다 
입자니 파동이니, 고양이가 살았느니 죽었느니, 간섭이니 결잃음이니 하는 이론이 나올때는 그냥 술술 넘기면 될텐데 그때마다 멈칫멈칫하게 되는 건 어쩔 수 없다
그래도 물리법칙 이름만 나와도 머리가 아프다고 했을 사람들에게 우리가 문명사회를 살게 해주는 고마운 양자물리학의 존재를 알리고, 양자물리를 발전시킨 위대한 과학자들의 이름을 익숙하게 여길 수 있게한 것만으로도 충분히 의미가 있지 싶다


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