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2021-10-22 의 전체보기
최적화 모델링부터 알고리즘까지 | 기본 카테고리 2021-10-22 11:34
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[도서]제대로 배우는 수학적 최적화

우메타니 슌지 저/김모세 역
한빛미디어 | 2021년 09월

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< 제대로 배우는 수학적 최적화 > | 우메타니 슌지 지음 | 김모세 옮김 | 한빛미디어

 

수학적 최적화는 주어진 제약조건 하에서 목적 함수값을 최소 또는 최대로 만드는 최적화 문제를 현실 사회에서 의사결정이나 문제 해결을 실현하는 수단이다. 특히 최근 산업이나 학술 영역에서 다양한 문제를 최적화 문제로 모델화하고 이를 수학적으로 풀수 있음을 인식하고 있다. 이미 다양한 최적화 솔루션이 공개되고 있으며, 현실 문제 해결을 위한 유용한 도구로 수학적 최적화 이외의 분야에서도 빠르게 보급되고 있다.

이미 다양한 최적화 솔루션이 나와 있는데 굳이 수학적 최적화를 따로 공부해야 할까? 현실 세계에서 수집된 다양한 데이타에 근거한 최적화 문제를 해결하기 위해서는 보다 효율적인 알고리즘 개발이 필요하다. 따라서 최적화 솔루션을  사용하더라도 자신이 처리해야 할 최적화 문제를 모델링하고 최적화 문제에 대한 기본적인 알고리즘, 그리고 사고방식을 제대로 이해하는 것은 필요하다고 볼 수 있다.

이 책은 알고리즘과 데이타구조, 미적분, 선형 대수 등에 대한 기본 지식을 전제로 하고 있다. 따라서 기본 지식이 부족하다면 최적화 문제를 풀기 위해 제시하는 함수와 그 함수를 풀기 위한 과정을 이해하는 것은 쉽지 않다. 다만 증명과정을 정확히 이해하지 못하더라도 어떤 방법으로 최적화 문제를 푸는지에 대한 감은 익힐 수 있기 때문에 너무 어렵게 접근할 필요는 없을 것 같다.

솔직히 9페이지에 나오는 기호 목록을 보면 과연 이책을 제대로 이해할 수 있을까하는 걱정이 앞서기도 한다. 하지만 1장에 나오는 수학적 최적화 입문을 읽어 보면 이 책에서 할려고 하는 것이 무엇인지 대략 이해할 수 있다. 대표적인 최적화 문제 형태와 그 최적화 문제를 해결하기 위한 알고리즘에 대한 전반적인 부분을 소개한다. 이를 통해 대략적인 방향을 잡을 수 있다.

 

 


각 장을 시작하기 전에 그 장에서 설명하고자 하는 것을 간략하게 설명하고 있다. 2장 선형계획에서는 선형 계획 문제의 개념과 선형 계획 문제의 대표 알고리즘인 단체법, 그리고 완화 문제와 쌍대 문제를 설명한다. 3장 비선형 계획에서는 범용적인 알고리즘 개발이 어렵기 때문에 비선형 계획 문제의 특징을 설명하고 제약 없는 최적화 문제와 제약 있는 최적화 문제에 대한 대표적인 알고리즘을 설명한다. 4장 정수 계획과 조합 최적화에서는 산업이나 학술 등 폭넓은 분야에서 현실 문제를 정식화할 수 있는 범용적인 최적화 문제로서 복잡한 계산에 대한 어려움에 기반한 기본적인 사고 방식을 설명한다. 몇몇 특수한 문제에 대한 알고리즘을 설명하고 임의의 문제 사례에 대해 근사 알고리즘과 휴리스틱에 대해 설명하고 있다.

책의 대부분이 수식과 최적화 문제를 해결하기 위한 증명 과정으로 이루어져 있다고 해도 과언이 아니다. 하지만 제시된 최적화 문제는 우리가 일상 생활에서 자주 접하는 문제들로 제시되어 있기 때문에 현실과 무관한 증명이 나열된 것은 아니기 때문에 조금은 더 집중할 수 있는 것 같다.

책의 초반에 저자는 6개월 정도의 진도를 기준으로 학습을 진행하기에는 분량이 너무 많을 수 있다고 언급하고 있다. 나 자신도 증명에 대한 부분은 대부분 이해하지 못하고 넘어간 것 같다. 저자 말대로 여유를 가지고 문제 하나하나에 대한 증명을 천천히 따라가면서 공부하듯이 다시 시작해봐야 할 것 같다.

 

"한빛미디어 <나는 리뷰어다> 활동을 위해서 책을 제공받아 작성된 서평입니다."

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보이지 않는 데이터가 세상을 지배한다 | 기본 카테고리 2021-10-22 00:13
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[도서]다크 데이터

데이비드 핸드 저/노태복 역
더퀘스트 | 2021년 10월

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< 다크 데이터 > | 데이비드 핸드 지음 | 노태역 옮김 | 더퀘스트

 

우리는 데이터의 홍수시대에 살고 있다. 그리고 그 데이터를 어떻게 잘 활용하느냐에 따라 생활의 간편함을 넘어 새로운 비즈니스 기회가 생기기도 한다. 온라인 쇼핑몰에서 관심있는 물건 하나를 선택해서 보게 되면 여러 SNS에서 관련된 광고가 꼬리를 물고 화면을 가득 채운다.

대부분 사람들은 자신이 모르는 데이터가 만들어지고 전달될 것이라고는 잘  생각하지 않는 것 같다. 의도하지 않고 데이터가 외부로 흘러갈 수도 있지만 어떤 데이터인지는 대략 짐작할 수 있다고 생각한다. 또한 데이터베이스에 무수히 쌓여 있는 데이터를 통해 우리는 항상 유용한 분석을 할 수 있다고 믿는다. 하지만 다크데이터라고 언급되는 데이터를 보면 실제로 그렇지 않다는 것을 알게 된다.

다크데이터는 우리가 알고 있지만 빠진 데이터, 또는 우리가 알지 못해서 빠진 데이타를 지칭하는 것으로 생각할 수 있다. 물론 다크데이터는 훨씬 복잡한 경우를 포함한 데이터이지만 쉽게 생각해 보면 이 두가지를 대표적으로 생각할 수 있다.

다크데이터는 우리가 모르고 지나치는 데이터로 간과하기 싶다. 하지만 이 다크데이터때문에 다양한 정책 데이터가 왜곡되고 잘못된 방향으로 전환될 수 있다. 또한 다크데이터를 악의적으로 이용하여 범죄에 활용될 수도 있다. 따라서 다크데이터에 대한 존재를 이해하는 것이 필요하고 데이터를 활용할 때에도 다크데이터에 대해 유심히 살펴봐야 한다.

책은 크게 2부분으로 나뉘어 있다. 앞부분에서는 다크데이터에 대한 정의와 함께 다크데이터가 어떻게 만들어지는지, 그리고 다크데이터로 인한 결과가 어떻게 달라지는지에 대해 소개한다. 뒷부분에서는 다크데이터를 제대로 활용하는 방법에 대해 설명한다. 잘 생각해보면 다크데이터는 현실적으로 존재할 수 밖에 없는 데이터이다. 그렇다면 다크데이터를 무조건 배척할 것이 아니라 제대로 인지하고 활용하는 방법을 찾는 것이 더 도움이 될 것이다.

특히 7장에서 언급하는 다크데이터와 과학 부분은 유독 관심이 많이 간 파트이다. 검증 체계로서의 과학이지만 그 당시에는 기술적인 한계로 알지 못한 부분때문에 잘못 해석하거나 제대로 통제되지 않은 환경에서의 시험 등은 다크데이터의 중요성을 다시 한번 설명해 준다. 여기에 더불어 과학자들이 고의적으로 저지른 기만 행위도 다양한 범주로 나눌 수 있다: 날조, 위조, 다듬기, 쿠킹 등.

 


데이터를 그 자체로 의미가 있지만 분명 위험성은 존재한다. 따라서 이 위험성을 인지하고 조심해야 할 부분을 제대로 알고 있어야 한다. 특히 다크데이터를 제대로 확인하고 잘못된 부분을 고치는 노력이 꾸준히 이루어져야 하며, 이를 통해 다크데이터를 유용하게 활용할 수 있는 상황을 잘 알아야 될 것 같다.

우리는 끊임없이 경계하며 자문해야 한다. "우리는 무엇을 놓치고 있는가?"

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