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선형대수학 | 밤나무 책장 2019-02-12 23:56
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[도서]현대 선형대수학

이상구,김덕선 공저
경문사 | 2012년 09월

내용     편집/구성     구매하기

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 인터넷에서 선형대수학 강의를 한다는 걸 알게돼, 강의를 들으면서 보았던 책입니다.

그때 강의 교재가 pdf파일로 제공된 이 책이었습니다.

선형대수학이란게 뭔지도 모르는 상태에서, 일단들어나 보자 하고 듣기시작했고, 그와 함께 자연스럽게 책도 같이 보기 시작했습니다.

나중에 알게된 거지만, 선형대수학책은 유명한 책들이 몇개 있습니다. 

그러나 이 책은 많이 알려진? 책은 아니더군요. 

그래도 그냥 수학책은 다거기서 거기란 생각으로 완독만 해보자 하고, 

처음 보는개념 들이었지만, 꾹 참고 차근차근 보기 시작 했습니다. 


대채적으로 추상적인 개념들은 뒤쪽에, 우리가 직관적으로 이해 할 수있는 것들은 앞쪽에 배치하여, 

앞에 나왔던 개념들을 이용해 나중에 후반부의 내용들을 논리적으로 요건 요렇게 저건 저렇게 하면서 훌륭하게 연결이 되기 때문에, 책의 내용들을  충실히 따라가다보면 많은 배경지식없이도 어느정도 이해가 가능합니다. 그렇다고 만만 한건아닙니다. 제경우 6장, 8장, 특히9장에서 앞의 여러개념들이 혼동되면서 내용을 이해하는데 애를 많이 먹었습니다.( 그 만큼 후반부내용이 난해 하다고 해야하나 복잡하다고 해야 하나 배경지식이 부족해서 그런건지? 익숙하지가 않아서 그런건지? 하여튼 그렇습니다.)


책의 짜임새는 " 아! 이게 이때 써먹으려고 앞에서 다뤘던 거였구나! 이게 어떻게 이렇게 연결이 되지? 신기하네"  란 생각이 절로 들만큼 잘 짜여져 있습니다.(이런 짜임새있는 전개가 선형대수학교재의 공통된 특징인지 아니면 이 책만의 특징인진 잘 모르겠습니다.)

 

사진의 내용은 선형대수학의 꽃이라는 '행렬의 대각화' 부분입니다. 

선형대수학이 '수학' 부터 시작해 '물리' 나 '인공지능'  그뿐만 아니라 우리생활전반에 걸쳐 

폭넓게 응용 되고 있다는 걸 설명해주고 있습니다. 


약간의 오탈자가 있긴 하지만 처음 보는 사람도 금방 알아차릴 정도의 것들이라 

이해하는데 큰 불편함은 없었습니다.


 독학으로 어떤걸 공부하다가 이해안되는게 생기면, 정말 강의를 듣고 싶을때가 많습니다.

그렇다고, 학교를 다시 다닐수도 없는 노릇이고, 

이 책의 강점이 바로 저처럼 독학을 해야만 하는 사람들에게 최적화 돼있다는 것입니다. 

그렇게 생각하는 이유가 세가지 있습니다. 


첫째, 유튜브에 올려진 강의 영상이나 인터넷상에 공개강의가 있어, 도움을 받을 수 있습니다.


둘째, 이 책은 특이하게도, 

(제가 다른 선형대수학책 이라든가 다른 분야 수학책을 많이 접한게아니라서 비교하는게 좀 웃기긴 하지만) 책 내용중에 계산 과정을 파이썬언어기반 계산기 기능이있는 웹사이트(?) sage에서 실행해 볼 수 있도록 명령어들을 제공한다는 점입니다.

sage를 활용하여 단순계산과정 예를들어, 역행렬이나 rref 등을 구하는 데들이는 엄청난 시간을 줄여주기 때문에 지루하지 않고 빠르게 공부할 수 있었던 것같습니다. 어느부분은 컴퓨터로 풀고 어느 부분은 사람이직접 풀어야 하는데, 처음엔 좀 어색하기도 했지만 보다보면 몇 안되는 명령어가 반복돼 나오기 때문에 차츰 익숙해 집니다.


셋째, 어느 부분이 이해가 덜 됐고 학습방법이 무엇이 잘못됐으며, 어떤게 잘 한점인지를 자기 스스로 돌아보고, 문제점이 있으면, 스스로 해결할 수 있도록 유도 한단 느낌을 받았습니다. 그러나 "정의 나 정리" 에 대한 설명이 처음 보는 사람한테는 약간 부족하지 않나란 생각도 들었습니다, 그래서 책만 놓고 본다면 그렇게 친절한 책은 아니였던 것같습니다. 하지만 전 이걸 "학습자가 고민도하고, 질문도 가져보고, 한번 마음대로 생각해보라는 뜻에서 책을 만들때 의도적으로 그런게 아닐까?" 라고 해석 했었습니다. 


그리고 강의 중간중간  강조하시는 부분들이 있는데,

그 부분의 책 내용과 관련된 수학사 이야기를 듣는것도, 수학자들의 기발한 아이디어에 교수님이 감탄하시면서 이야기를 풀어나가시는 걸 듣는 것도, 이 책을 보는 재미중하나 였습니다. 


선형대수학을 처음 접하시는 분이 이 책만 보신다면 어디가 중요한 곳이고, 왜 이 정리들이 대단한 것인지, 알긴 좀 힘들 것같습니다.

그래서 이 책으로 학습하신다면, "강의 + sage + 책" 을 연계해서 보시는게 좋을듯 합니다.

혼자 공부해야만 한다면, 이 책을 보는 것도 나쁘진 않은 것같습니다. 


강의는 3개월 과정입니다.



무료 공개강의 kmooc 링크: http://www.kmooc.kr/

유튜브 강의 동영상 링크: https://www.youtube.com/user/skkusglee/videos 

한글 sage 링크: http://sage.knou.ac.kr/


 

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