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수학천재의 탄생 | 읽고 느끼고 소통 2023-01-29 03:27
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[도서]수학천재의 탄생

조안호 글
폴리버스 | 2023년 01월

내용     편집/구성     구매하기

동화로 구성되어 있어. 읽기도 좋고 재미있게 읽으면서 수학을 공부하도록 해줄 수 있는 책

위 상품을 구매하면, 리뷰등록자에게 상품판매대금의 3%가 적립됩니다. (상품당 최대 적립금액 1,000원) 애드온 2 안내

책 소개

많은 부모님들이 자녀가 수학을 좋아하게 만들고 싶다고 합니다. 아마도 대학에 들어갈 때까지 18년이라는 긴 기간 동안 수학을 공부하면서 아이가 힘들지 않기를 바라는 마음이 가장 클 것으로 보입니다.

수학을 좋아하려면 우선 두 가지가 필요합니다.

첫째는 수학의 기본이 되는 연산과 개념을 튼튼히 하는 것이고, 둘째는 수학을 공부하면서 좋은 느낌이 들어야 합니다.

연산과 개념을 튼튼히 하는 것으로 자신감을 갖게는 할 수 있지만, 좋은 느낌을 주기는 어렵습니다.

좋은 느낌은 주로 어려운 문제를 고민하다가 풀렸을 때나 논리적으로 아귀가 딱딱 맞아떨어질 때 갖게 됩니다.

이 책은 개념을 가지고 어려운 문제에 도전하는 책이 아니라, 원리를 가르치려고 낸 책입니다.

그러니 수학에 필요한 개념들을 논리적으로 하나하나 채워간다는 느낌으로 내용을 전개할 것입니다.

원래 이 책은 제 〈초등 4학년, 수학의 원리를 잡아라〉라는 책을 동화로 각색한 것입니다.

아이와 부모가 함께 배우는 수학책이었으나, 동화로 각색하여 부모님의 부담을 덜어드리고 아이들이 스스로 읽으면서 원리를 깨우치게 하고자 하는 것이 각색의 목적입니다. 따라서 구구단을 뗀 초등학생이라면 어렵지 않게 원리를 깨치고 문제를 풀어갈 수 있도록 구성하였으며, 무엇보다도 우리 아이들이 즐거운 마음으로 읽기를 바라는 마음을 담았습니다.

이 책은 동화책이니 기본적으로 스토리가 존재하지만, 스토리가 아니라 수학의 원리를 구체적으로 학생들에게 가르치고자 합니다. 이 책은 도형을 본격적으로 공부하기 전에 길이 개념을 명확하게 잡을 수 있게 도와줍니다. 통나무와 실을 사용하여 선분이라는 길이 개념을 명확하게 심어주려고 했습니다. '길이' 개념을 이해하면 수를 분해하고 조작까지 할 수 있는 수의 운행 능력을 기를 수 있습니다. 아이가 몰라서 틀렸던 문제 속에 담긴 개념을 알려주고 교과서에서 어렵게 느낀 부분을 쉽게 이해하게 하여 자연스럽게 학교 교육과정과 연계할 수 있도록 구성했습니다.

아이가 수학을 잘하기 위해서 갖추어야 할 기본에는 연산과 개념, 논리적으로 생각하는 힘과 문제를 해결하려는 의지가 있습니다. 이러한 기본을 갖추기 위해서 필요한 올바른 길을 제시해주고 방법을 찾도록 해 주는 것이 부모나 어른의 역할입니다.

목차

학부모께 아이에게 던져만 줘도 되는 수학책

학생들에게 될 수 있으면 너희 힘으로만 해결하면 안될까?

1부. 통나무

수학좀비를 만나다

수학좀비와의 거래

몇 도막이 될까요?

한꺼번에 여러 개를 자를 수도 있어요

엄마가 마음대로 수학동아리에 들다

조선생의 Talk Talk 자르고 남는 것

은비를 다시 만나다

자르고 얼마나 남았을까?

수학 동아리에 늦을 뻔 했어요

조선생의 Talk Talk 배수문제예요

Special 다음처럼 그리면 어떤 모양이 될까요?

크기가 다른 통나무

수학 동아리의 떠오르는 스타

Special 재미있는 모양이 나와요

조선생의 Talk Talk 같은 통나무 여러 개가 있어요

통나무를 바꿔보자!

Special 통나무 문제와 같다는 것을 알아차렸나요?

수학 동아리; 여전히 쿨한 부회장

2부. 구부릴 수 있나요?

조선생의 Talk Talk 실을 잘라봅시다!

실이 몇 번 잘리는 지에 집중하라

Special 가위에 실을 감고 잘라라

기다려지는 수학 동아리

Special 선분의 정의로 풀어야만 해요

조선생의 Talk Talk 0과 1에서 출발하는 수세기의 차이는 알고 있나요?

두더지가 내 이름을 알고 있었어요

1부터 출발하는 수세기

Special 수세기의 정의로 풀어요

0부터 출발하는 수세기

오름이, 어려운 문제까지 풀다

Special 넌센스 문제가 아니에요

조선생의 Talk Talk 철사를 구부려서 도형을

드디어 도형을 배우기 시작하다

민석이를 가르치게 되다

Special 염소는 자유롭고 싶다

조선생의 Talk Talk 말뚝은 몇 개인가요?

일렬이 되지 않도록 말뚝을 박아요

민석이까지도 만점을 받았다

Special 추억의 성냥개비 문제예요

해답

저자 소개

수학 공부법 전문 작가. [조안호수학연구소]의 소장. 자칭 수학통역사. 조선일보, 동아일보, 중앙일보, 내일신문, EBS, 우먼타임즈 등 언론에서 주목하고 있는 교육 전문가다. 또한 천재교육, 서울시, 크레듀, 대교 공부와락 등 기업체는 물론 홈플러스, 현대 백화점, 롯데마트 등 전국의 문화센터에서 강연하였다. 25년 동안 무수히 많은 아이들의 성적을 20점대에서 100점대로 끌어올렸으며, 우등생 제조기, 수학계의 뚜러뻥 등의 별명을 가질 정도로 속 시원한 수학공부의 방법을 제시하고 있다.

현재, 『조안호수학연구소』에서는 '조안호연산' 앱으로, 부작용을 제거하고 고등수학에 꼭 필요한 연산만을 재미와 원천 빠르기를 동시에 잡도록 한 프로그램을 운영하고 있다. 또한 [조안호개념]이라는 동영상 강의 프로그램을 통해서 개념을 가르치기 시작했다. 그동안 공교육과 사교육에서 해주지 못했던 수학의 통역을 통하여 아이들에게 수학적 사고력이라는 날개를 달아주고 있다.

저서로는 『중학수학 만점 공부법, 결국은 개념이다』, 『초등수학 만점 공부법, 시작은 연산이다』, 『개념의 신』, 『연산의 신』, 『고등수학 개념사전 99』, 『유쾌한 수학콘서트』, 『중학 함수 만점 공부법』, 『중학 도형 만점 공부법』, 『대나무 학습법으로 승부하라』, 『고등수학 만점 공부법Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ』, 『중학수학 확률&통계 만점 공부법』, 『너희는 하루 공부의 가격이 얼마라고 생각하니?』, 『중학수학 개념사전 92』, 『중학수학 만점 공부법』, 『초등수학 만점 공부법』, 『수능시험 만점 공부법』 등 다수다.

 

이 책은 아이들을 위한 수학동화이다.

형식은 기본적으로 동화 형식을 취하고 있고, 글씨도 크게 되어 있어 읽기 편하게 되었다.

책을 읽어보면서 우리 아이들이 읽으면 어떨까?라는 생각을 하게 되었다.

큰 아이는 중학교에 들어가는데 문제를 풀어가는 책처럼 읽을 수 있겠다는 생각이 들었다.

그리고 둘째 아이는 4학년에 올라가는데, 혼자서 다 읽고 풀어보기는 힘들 것 같고, 재미도 없어할 것 같다. 부모와 함께 읽는다면 충분히 풀 수 있는 정도의 책이다.

그리고 부모와 하기에 재미있게 함께 읽어나갈 수 있는 책이다.

수학이라는 걸 좋아하는 아이는 얼마 되지 않을 것이다.

그렇다고 부모가 옆에서 수학 공부하는 것을 도와준다면 오히려 부작용이 날 수가 있다.

그래서 이런 책은 참 반가운 책이다. 아이와 기분 좋게 책도 읽고, 문제를 풀어가며 수학을 재미있게 배울 수 있는 책이기 때문이다.

책이 글씨도 크고 등장인물도 초등학생이 나와 친근감을 느끼면서 할 수 있을 것 같다.

그리고 더 맘에 들었던 것은 좀비라는 존재가 나오는 것이었다. 이 아이는 살아서는 수학천재였는데, 지금은 좀비가 되었고, 주인공인 오름이에게 수학을 가르쳐 주는 역할을 한다.

아이들이 신비아파트에 한동안 빠져있었다. 이렇게 조금은 무서운 존재가 있는 걸 아이들은 생각보다 좋아한다. 그래서 이 책에 좀비가 나와서 아이들에게 좀 더 쉽게 다가갈 수 있지 않을까? 하는 생각이 든다.

책에서는 통나무 이야기가 계속해서 나온다. 그리고 뒤로 가면 실 이야기가 나온다.

통나무는 자르고 붙이는 내용이 계속 나온다. 통나무를 통해 사칙연산, 더하고 빼고 곱하고 나누는 과정을 자연스럽게 이해할 수 있도록 도와줄 수 있을 것 같았다. 그냥 숫자로만 알던 수학의 개념이 이렇게 통나무라는 형태가 있는 것으로 생각하면, 숫자보다 이미지로 만들어 좀 더 잘 이해할 수 있을 것 같았다. 그리고 줄을 세우는 것을 통해서 선분과 길이라는 개념도 자연스럽게 이미지화할 수 있을 것 같았다.

전에 학원에서 수학 강사로 일한 적이 있었는데, 한 고등학생이 음수에 대한 개념이 없는 아이가 있었다. 그래서 선분을 그리고 한참을 설명한 적이 있다. 수학을 숫자로만 배우면 계산은 할 수 있지만 이미지화해서 생각하지 못하는 경우도 있다. 하지만 이렇게 초등학교 때부터 이미지화해서 생각하는 연습을 계속한다면 나중에 좀 더 어려운 교과 내용을 배우더라도 좀 더 쉽게 이해할 수 있지 않을까? 하는 생각이 들었다. 수학을 잘하기 위해서 꼭 필요한 것이 연산에 대한 이해와 이미지화라고 생각하는 데, 그 부분에서 이 책은 상당한 도움이 될 것이라고 생각한다.

그리고 이 책 한 권으로는 수학을 좋아하게 되는 것은 힘들겠지만, 이 책과 같이 지루한 수학이 아닌 재미있는 수학으로 느낄 수 있다면 아이가 지속적으로 수학을 좋아하고 흥미를 가질 수 있도록 하는데 있어 도움이 될 것으로 생각된다.

 

어쩌면 어려운 수학 문제를 푸는 것보다는 이 책과 같이 수학을 좋아하게 만드는 책과 기회를 초등학생 때는 계속해서 만들어주는 것이 중요할 것이라는 생각이 든다.

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수학을 공부하고 있다는 착각 | 읽고 느끼고 소통 2023-01-29 03:25
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[도서]수학을 공부하고 있다는 착각

조안호 저
폴리버스 | 2023년 01월

내용     편집/구성     구매하기

수학에 대해서 가지고 있는 다양한 오해들을 알아볼 수 있는 책.

위 상품을 구매하면, 리뷰등록자에게 상품판매대금의 3%가 적립됩니다. (상품당 최대 적립금액 1,000원) 애드온 2 안내

책소개

‘지금 내가 알고 있는 것을 그때 알았더라면~’이라는 말이 있다.

그런데 “과연 지금 어른들이 알고 있는 수학공부방법을 내 아이나 학생들에게 전했을 때,

정말 그 아이들이 수학을 잘 할 수 있을까?”

이 책은 무슨 짓을 해도 수학이 안 되고 힘들어하는 학생들을 위해 이 땅의 어른들로서 무엇을 해야 할 것인가에 대한 물음에 해답을 준다. 아울러 지난날 죽어라 수학이 안 되어 자괴감을 가졌던 어른 자신들에게 자신의 탓이 아니었음을 알려주어 늦게나마 자존감을 회복시켜 줄 것이다.

 

 

목차

프롤로그

이제 수학교육자가 아니라 모두가 나서야 한다.

1부. 전문가들의 착각

1-1. 수학교육전문가는 없다.

〈팁〉 칠면조의 양 끝단을 자르는 이유는 무엇일까?

1-2. 전문가의 역설

〈팁〉 누구의 잘못이 가장 클까?

1-3. 가르치려는 지식이 객관적인 실험의 결과인가를 보라.

〈팁〉 이케아 효과(Ikea Effect)

1-4. 수학교육의 가장 안전한 길은 정의대로 가르치는 것이다.

〈팁〉 수학에서의 개념

1-5. 심화와 선행을 두고 싸우지 마라.

〈팁〉 교과서나 선생님들은 왜 개념이 없을까?

2부. 학부모들의 착각

2-1. 학부모들은 전문가에 의해 설정당했다.

〈팁〉 긍정적인 것과 낙천적인 것은 다르다.

2-2. ‘초중등 성적을 위해서 한 방법들’이 세뇌되어, 고등수학을 망친다.

〈팁〉 들쥐들의 급사

2-3. 공부는 아이가 한다.

〈팁〉 아이에게는 변화의 기회를 주고, 주변의 사람들도 변해야 한다.

2-4. 모든 솔루션교육은 잘못된 것이다.

〈팁〉 연산의 도구화를 위한 목표

2-5. 보통의 아이를 영재로 만들기

〈팁〉 나는 4명을 가르치나 400명을 가르치나 똑같다.

3부. 학생들의 착각

3-1. 학생이 학부모에게 가장 많이 시키는 설정; ‘능력은 되는데 게으르다.’

〈팁〉 누군가 믿어준다면, 수학이 될까?

3-2. 배우는 어려움보다 안 배우거나 못 배워서 받는 고통이 더 크다.

〈팁〉 몸에 힘을 빼기 위해서는 먼저 몸에 힘이 들어가 있어야 한다.

3-3. 본능이 오류를 만든다.

〈팁〉 인지부조화

3-4. 새롭거나 어려운 것은 한꺼번에 많은 것을 공부하지 마라.

〈팁〉 한우도 각 부위의 맛이 다르듯이, 수학도 각 영역의 성격이 다르다.

3-5. 인쇄된 것은 무조건 맞는다는 착각을 버려라.

〈팁〉 세계 최고의 교육은 도제교육

4부. 올바른 교육을 하고 있다는 착각

4-1. 완전학습에 대한 착각

〈팁〉 수학교육을 하고 있다는 착각

4-2. 교과서를 만든 구성주의자들의 착각

〈팁〉 지금 수학교육에서 필요한 것은 심리학이 아니라 논리학이다.

에필로그

당신은 아이들의 올바른 수학교육을 위해 무엇을 하였나요?

저자 소개

수학 공부법 전문 작가. [조안호수학연구소]의 소장. 자칭 수학통역사. 조선일보, 동아일보, 중앙일보, 내일신문, EBS, 우먼타임즈 등 언론에서 주목하고 있는 교육 전문가다. 또한 천재교육, 서울시, 크레듀, 대교 공부와락 등 기업체는 물론 홈플러스, 현대 백화점, 롯데마트 등 전국의 문화센터에서 강연하였다. 25년 동안 무수히 많은 아이들의 성적을 20점대에서 100점대로 끌어올렸으며, 우등생 제조기, 수학계의 뚜러뻥 등의 별명을 가질 정도로 속 시원한 수학공부의 방법을 제시하고 있다.

현재, 『조안호수학연구소』에서는 '조안호연산' 앱으로, 부작용을 제거하고 고등수학에 꼭 필요한 연산만을 재미와 원천 빠르기를 동시에 잡도록 한 프로그램을 운영하고 있다. 또한 [조안호개념]이라는 동영상 강의 프로그램을 통해서 개념을 가르치기 시작했다. 그동안 공교육과 사교육에서 해주지 못했던 수학의 통역을 통하여 아이들에게 수학적 사고력이라는 날개를 달아주고 있다.

 

저서로는 『중학수학 만점 공부법, 결국은 개념이다』, 『초등수학 만점 공부법, 시작은 연산이다』, 『개념의 신』, 『연산의 신』, 『고등수학 개념사전 99』, 『유쾌한 수학콘서트』, 『중학 함수 만점 공부법』, 『중학 도형 만점 공부법』, 『대나무 학습법으로 승부하라』, 『고등수학 만점 공부법Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ』, 『중학수학 확률&통계 만점 공부법』, 『너희는 하루 공부의 가격이 얼마라고 생각하니?』, 『중학수학 개념사전 92』, 『중학수학 만점 공부법』, 『초등수학 만점 공부법』, 『수능시험 만점 공부법』 등 다수다.

 

이 책은 4부로 나눠진다.

1부는 전문가들의 착각

2부는 학부모들의 착각

3부는 학생들의 착각

그리고,

4부는 올바른 교육을 하고 있다는 착각에 대한 이야기이다.

이 책의 목차처럼 우리는 어떤 착각속에 빠져 있는지도 모른다.

그 이유는

우리가 수학이라는 것, 학습이라는 것에 대한 명확한 개념이 없기 때문이다.

내가 개념이 정확히 없다보니 나보다 더 잘 안다고 생각되는 사람이 있다면 그 말을 맹신해서 따를 수밖에 없게 된다.

설령, 그 이야기가 잘못되었다고 할지라도 그 잘못을 판단한 능력이 없다면 믿을 수밖에 없기 때문이다.

전에 한 유튜브에서 이런 내용을 본 적이 있다.

영어 학원을 운영하는 원장이 나와서 인터뷰를 하는 장면이었다.

그 원장은 영어에 대한 조기 교육이 중요하며, 4살 때부는 영어를 들려주어야 아이가 커서도 영어를 잘 할 수 있다고 했다.

진행을 하던 사람이 물어봤다.

"그럼 선생님 자녀는 영어를 4살때부터 시작했겠네요."

진행자는 별 뜻없이 물어본 것이다. 그런데 학원 원장은 한참을 망설이더니 대답했다.

"아뇨. 저희 아이들은 초등학교때부터 시작했습니다."

뭔가 좀 이상하지 않은가?

4살때부터 시작하는 것이 좋다고 하고서 자신의 아이는 영어를 안가르쳤다는 것이 말이다.

영어 교육방법을 잘 모르는 사람이 이 유튜브의 앞부분만 봤다면 4살때부터 시작해야 하는 것이 맞는 것처럼 생각했을 것이다. 수학에 대해 공부에 대해 잘 모르는 우리들은 말이다.

나는 그래서 이 책이 반가웠다.

우리가 모르고 있다는 사실조차도 모르고 있는 이야기를 해주는 책이기 때문이다.

'착각', 이 얼마나 무서운 것인가?

한 사람의 인생살이를 바꿀수도 있는 것이다.

착각을 걷어내는 것은 단순히 지식의 영역을 넓히는 것은 아닐 것이다.

 

그보다는 바른 길, 빠른 길을 알려주는 것이 맞을 것이다.

 

책 속에서

 

1부는 전문가들의 착각

 

교육의 본질은 변화이고, 그 변화를 이끌어주는 것이 선생님의 역할이다. 27p

 

책에는 이런 얘기가 나온다.

문제는 전문가들의 권위가 아니라 오류가 문제이다. 전문가들의 말이라고 해서 무조건 믿지 말고 "왜?"라는 질문을 모든 것이 명확해질 때까지 계속해야 한다." 29p

위에서도 얘기했지만, 전문가라고 해도 오류가 있을 수 있다. 그리고 아는 내용이라도 진실을 모두 말해주지 않을 수도 있다. 때로는 자신의 이익을 위해서, 때로는 다른 목적을 위한 수단으로 틀린 내용을 알려줄 수도 있다. 그래서 우리는 전문가들의 말도 곱씹어봐야 한다.

사실이라고 하는 것이 정말 사실일지?

오류가 있지는 않은지? 의심해야 한다.

그렇지 않으면 4살때 하지 않아도 되는 영어 교육으로 아이의 성장을 막을 수도 있다.

참고로, 너무 이른 나이에 제2외국어를 배우면 모국어를 담당하는 뇌 기능이 제대로 활성화가 안 된다는 연구결과는 차고 넘친다.

반대로 너무 이른 나이에 제2외국어를 배우면 좋다는 연구결과는 찾아보기 힘들다.

책에는 이런 오류를 말하고 있다.

오류 1) 학원에 찾아오는 모든 학부모에게 늦었다고 말한다.

정말 늦은 것일까?

책에서는 학원의 프로그램 운영을 위해, 학생의 부족 부분을 채우기 위해 그렇게 얘기할 수 있다고 말하고 있다.

당연한 이야기이다. 학원도 장사이고 사업이다. 사업의 영위를 위해서 원생의 모집이 가장 중요하다.

'늦었다'라고 말하는 것을 백퍼센트 신뢰할 수는 없다. 하지만 우리는 자주 속아넘어가게 된다.

마치 성형외과 상담을 받으면 수술을 해야만 한다고 권하는 것처럼 말이다.

성형수술 안해도, 코가 조금 낮아도 지금껏 잘 살아왔는데 말이다.

그 외에도 많은 오류가 소개되고 있다.

오류 4) 선생님이 아이가 알기 쉽게 문제를 풀어주면 좋다고 생각한다.

오류 6) 외우지 말고 이해하라고 한다.

오류 7) 점진적인 실력의 향상이 이루어질 것이라고 말한다.

오류 8) 심화하지 말고 선행하라고 한다.

 

2부는 학부모들의 착각

원래가 수학의 개념은 수학자가 만드는 것이라서 스스로 깨우칠 수가 없는 학문이다. 아이가 어릴수록 개념을 설명하기는 더 어렵고, 수학도 기본적인 것을 가르칠 때가 가장 어렵다. 99p

 

저자의 의견을 듣고 있으니 어렸을 때 수학을 공부하던 시절이 떠올랐다.

나도 그랬던 것 같다. 아무리 뚤어져라 쳐다보고 있어도 내용을 알 수가 없었다.

중학교 때 학원을 다녔는데, 학원 수학 선생님이 쉽게 설명을 하자 혼자서는 알 수 없는 내용이 너무 쉽게 다가왔다.

스스로 학습은 물론 중요하다. 재미와 흥미가 없으면 학습 성과가 나지 않을테니 말이다.

그렇다고 해서 모든 것을 스스로 하게 하라는 말이 아니다.

반복학습을 스스로 하라는 말이다.

개념을 배우지도 않고 '스스로학습'이 좋다고 해서 무조건 스스로 하라고 하는 것은 잘못된 생각이다.

이는 마치 약을 많이 먹으면 좋지 않다고 하니, 꼭 약을 먹어야 하는 큰 병이 걸려도 약을 먹지 않아서 병을 더 키우는 것과 같은 것이다.

그리고 안타깝게도 병원을 무조건 가지 않는 답답한 사람이 내 주위에도 있다.

하나를 알았다고 그것을 맹신하지 말아야 한다. 그러면 진짜 하나밖에 모르는 사람이 될 수 있다.

세상에 알아야 할게 결코 하나가 아닐텐데도 말이다.

책에는 부모들이 하는 착각들이 아주 많이 그리고 실날하게 나온다.

한편으로는 통쾌하기도 하지만, 한편으로는 아프기도 하다.

고구마 한 광주리를 먹은 느낌이다.

1부보다 2부에 더 답답한 이야기가 많이 나온다.

이 책을 보면서 저자가 왜 이 책을 썼는지 알 것 같다.

얼마나 답답했으면 이 책을 썼을까 싶다.

그리고 2부 중반에는 자유스러운 공부환경을 위해 필자가 필요하다고 생각하는 것들이 정리되어 있다.

정서적 유대감

가족으로서 당연한 규칙과 규칙 외의 자유스런 분위기

아이의 선택을 존중하고 실수를 기다려 주기

기본 공부가 중요하다는 부모의 마인드

가족이 독서하는 환경

가족이 독서를 해야하지 않을까?

나는 아이와 이런 얘기를 한 적이 있다.

"아빠, 뭐해?"

"책 봐."

"아빠, 왜 책 읽어?"

"너는 왜 책 안 읽어?"

아이가 책을 읽었으면 한다면,

아이에게 책 읽으라고 강요하기 전에,

최소한 자신은 책 읽는 것이 당연하다는 것을 보여줘야 하지 않을까?

"근데, 아빠는 왜 책 않읽어?"

라는 말에 할 말이 없으면 안되지 않을까?

3부는 학생들의 착각

 

능력은 되는데, 노력을 안 한다고 남들을 속일 수는 있지만, 자신을 속일 수는 없다.

 

다 겪어봤지 않을까?

학창시절을 돌이켜보면

분명히 같이 공부했는데 나보다 시험점수가 좋은 친구가 있었다.

아무리 열심히 해도 그 친구를 따라잡을 수 없다는 것은 학생들도 알고 있다.

분명 아무리해도 안되는 부분은 있다.

4부는 올바른 교육을 하고 있다는 착각

학습전문가들이 완전학습을 주장하다

완전한 교재를 완전하게 외운다면 가장 좋은 것만 같은 생각이 착각을 만들었다. 대체로 교과서는 좋은 교재이지만, 어떤 교재도 완전학습의 교재가 될 수는 없다. 세상의 그 많은 지식을 어찌 200쪽 안팎에 담을 수가 있겠는가? 200쪽 안팎의 교재를 달달달 외우게 하면 완전학습을 할 수 있다는 발상이 잘못되었다. 205p

그럴것이다. 세상에 완벽한 것은 존재하지 않을 것이다.

만약 완벽한 것이 존재했다면 그 이상의 무언가는 만들어지지 않아야 하기 때문이다.

무언가가 계속해서 만들어진다는 것은 그 무엇도 완벽한 것은 없기 때문일 것이다.

그러면서도 하나의 궁금증이 든다.

 

나는 왜 그토록 '수학의 정석'을 정석인양 왜웠을까?

 

재미있는 책이다. 수학책이라고 하기에는 계산이나 공식이 하나도 나오지 않는다.

마치 교양서처럼 편하게 읽을 수 있다. 그래서 수학에 관한 책이지만 재미있게 있을 수 있다.

수학에 대해 한 번쯤 생각해봐야 하는 질문들이 많이 들어있다.

나와같이 어린 아이가 있는 부모라면 수학 뿐만이 아니라 다른 학습에 대해서도 많이 생각해보고 잘못된 생각을 바로 잡을 수 있게 해주는 책이다.

 

아이에게 조금이라도 학습, 공부에 대해서 얘기하고 있는 부모라면 꼭 한 번은 읽어봤으면 하는 책이다.

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