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아르헨티나의 수포자를 위한 책 | 기본 카테고리 2023-03-30 19:28
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[도서]청소년을 위한 이야기 수학

아드리안 파엔사 저/최유정 역
해나무 | 2023년 02월

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특이하게도 아르헨티나의 수학자가 출간한 책인데, 남미에서도 학교의 수포자 문제가 있는 모양인가보다. 어쨌든 흥미로운 수학과 관련된 이야기가 이 책에 들어있지만 비슷한 부류의 책을 본 사람이라면 이 책의 내용이 낯익을 것이다. 그리고 기하학에 대한 이야기보다는 수에 대한 이야기가 많이 나온다. 이를테면 모든 정수는 소수이거나 소수의 곱으로 분해될 수 있다면서 곱셈의 순서는 결과에 영향을 미치지 않으니 곱셈의 순서를 무시하면 정수는 유일하게 한 가지 방법으로만 소인수분해가 가능하다고 말한다. 또한 {2, 3}쌍을 제외하고는 연속된 소수가 존재할 수 없다는 것을 증명하면서 두 홀수가 연속해서 소수가 되는 이른바 쌍둥이 소수가 무한한지는 아직 알지 못한다고 언급한다. 물론 다양한 종류의 무한도 다루고 있는데, 한 집합에 포함된 부분집합이 전체 집합과 동일한 수의 원소를 가진다는 사실은 직관에 반하는 결과라고 언급하고 있다. 그 밖에도 귀류법을 통해 신은 존재하지 않는다는 사실을 증명한다던지 하면서 다양한 문제들을 제기하고 또 그에 대한 해답과 풀이를 같이 제공하고 있다.

 

이 책에서 저자는 수학자가 무엇을 하는 사람인지 여러차례 설명하고 있다. 보통 물리나 화학 지식을 가지고 여러 연구를 수행하는 사람들은 시스템의 수학 모델을 구축하고, 그것이 실재를 반영한다고 가정하며, 시뮬레이션 결과를 시험하여 계산이 옳은지 아닌지를 확인한다고 말한다. 여기서 수학자는 문제를 표현하는 방정식을 발견하고자 애쓰고, 연구하려는 현상을 반영하는 변수를 도입하고자 노력한다면서 말이다. 또한 교육 시스템의 가장 큰 결함 중 하나는 수학을 공부할 때 추정하는 법을 배우지 않는 것이라 말한다. 추정은 기본적으로 사고방식을 발전시키는 데 도움이 된다면서 말이다. 보통 수학자들이 하는 일 중 하나는 패턴을 찾는 것, 즉 반복되는 양상을 포착하는 것이라면서 특정한 선례를 통해 결과를 추론할 수 있는 정리를 만들어내곤 한다고 지적한다. 그래서인지 오늘날 수학의 정의는 패턴의 과학이라 말할 수 있다고 한다. 특이성, 반복되는 것, 숫자 패턴, 형태 패턴, 움직임 패턴, 행동 패턴 등 추상적인 패턴을 조사하고 찾는 것이 바로 수학이라는 말이다.
 

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